【題目】已知.

(1)上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,的極小值;

(2)當(dāng)時(shí),恒有,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】(1)(2)

【解析】

1)先求導(dǎo),再由題意可得f(﹣1)=0,從而求得2a1,從而化簡(jiǎn)fx)=(x+1)(ex1),從而確定極小值點(diǎn)及極小值.

2)對(duì)fx)的導(dǎo)函數(shù)進(jìn)行分析,當(dāng)時(shí),可得fx)單增,求得fx)的最小值為0,當(dāng)a>1時(shí),可得fx)在(0,lna)上單減,且f0=0,不滿足題意,綜合可得實(shí)數(shù)a的取值范圍.

1)因?yàn)?/span>上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,所以.

因?yàn)?/span>,所以,.

所以,

所以上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,上單調(diào)遞增,

所以的極小值為.

(2),,.,時(shí),,為增函數(shù),,所以當(dāng)時(shí),,從而.

,時(shí),,為減函數(shù),,時(shí),,從而,不符合題意.

綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),函數(shù)為函數(shù)的反函數(shù).

1)求函數(shù)的解析式;

2)若方程恰有一個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)設(shè),若對(duì)任意,當(dāng)時(shí),滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知表示兩個(gè)不同的平面 表示兩條不同直線,對(duì)于下列兩個(gè)命題

①若”是“”的充分不必要條件;

②若”是“”的充要條件.判讀正確的是(

A. ①②都是真命題 B. ①是真命題,②是假命題

C. ①是假命題,②是真命題 D. ①②都是假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】橢圓C:的離心率為,其右焦點(diǎn)到橢圓C外一點(diǎn)的距離為,不過原點(diǎn)O的直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),且線段AB的長(zhǎng)度為2.

1求橢圓C的方程;

2面積S的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在奧運(yùn)知識(shí)有獎(jiǎng)問答競(jìng)賽中,甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)奧運(yùn)知識(shí)的問題,已知甲答對(duì)這道題的概率是,甲、乙兩人都回答錯(cuò)誤的概率是,乙、丙兩人都回答正確的概率是.設(shè)每人回答問題正確與否相互獨(dú)立的.

(Ⅰ)求乙答對(duì)這道題的概率;

(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中,至少有一人答對(duì)這道題的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨機(jī)抽取一個(gè)年份,對(duì)西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下:

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

天氣

日期

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

天氣

(1)4月份任取一天,估計(jì)西安市在該天不下雨的概率;

(2)西安市某學(xué)校擬從4月份的一個(gè)晴天開始舉行連續(xù)2天的運(yùn)動(dòng)會(huì),估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),

(1) 的值;

(2)求函數(shù)的解析式

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【題目】已知集合,

1)當(dāng)m=4時(shí),求, ;

2)若,求實(shí)數(shù)m的取值范圍

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【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購買的險(xiǎn)種,若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用(基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時(shí),實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制,保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費(fèi)率也就越高,具體浮動(dòng)情況如下表:

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表

浮動(dòng)因素

浮動(dòng)比率

上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩個(gè)年度未發(fā)生責(zé)任道路交通事故

下浮20%

上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮10%

上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%

某機(jī)購為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況,統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格:

類型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

(1)求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率;

(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車,假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損5000元,一輛非事用戶車盈利10000元,且各種投保類型車的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致,完成下列問題:

①若該銷售商店內(nèi)有六輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選兩輛車,求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率;

②若該銷售商一次購進(jìn)120輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求一輛車盈利的平均值.

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