【題目】甲，乙兩臺機床同時生產一種零件，其質量按測試指標劃分：指標大于或等于100為優(yōu)品，大于等于90且小于100為合格品，小于90為次品，現(xiàn)隨機抽取這兩臺車床生產的零件各100件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：

測試指標

機床甲

8

12

40

32

8

機床乙

7

18

40

29

6

（1）試分別估計甲機床、乙機床生產的零件為優(yōu)品的概率；

（2）甲機床生產一件零件，若是優(yōu)品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品則虧損20元；假設甲機床某天生產50件零件，請估計甲機床該天的日利潤（單位：元）；

（3）從甲、乙機床生產的零件指標在內的零件中，采用分層抽樣的方法抽取5件，從這5件中任選2件進行質量分析，求這2件都是乙機床生產的概率.

【答案】（1）；（2）元;（3）.

【解析】

（1）直接利用頻率公式求甲機床、乙機床生產的零件為優(yōu)品的頻率即得解.(2)先計算出甲機床被抽產品每1件的平均數(shù)利潤，再估計甲機床該天的日利潤.(3)利用古典概型的概率公式求這2件都是乙機床生產的概率.

（1）因為甲機床為優(yōu)品的頻率為，

乙機床為優(yōu)品的頻率約為，

所以估計甲、乙兩機床為優(yōu)品的概率分別為；

（2）甲機床被抽產品每1件的平均數(shù)利潤為元

所以估計甲機床每生產1件的利潤為114.4元,

所以甲機床某天生產50件零件的利潤為元

（3）由題意知，甲機床應抽取，乙機床應抽取，

記甲機床的2個零件為，乙機床的3個零件為，

若從5件中選取2件分別為共10種取法

滿足條件的共有3種，分別為，

所以，這2件都是乙機床生產的概率.

練習冊系列答案
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（2）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位：件），整理得表：

日需求量n

8

9

10

11

12

頻數(shù)

10

10

15

10

5

①假設該店在這50天內每天購進10件該商品，求這50天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；
②若該店一天購進10件該商品，記“當天的利潤在區(qū)間[400，550]”為事件A，求P（A）的估計值．

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