【題目】設(shè)集合M={A0 , A1 , A2 , A3 , A4 , A5},在M上定義運(yùn)算“”為:AiAj=Ak , 其中k為i+j被4除的余數(shù),i,j=0,1,2,3,4,5.則滿足關(guān)系式(aa)A2=A0的a(a∈M)的個(gè)數(shù)為(
A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】B
【解析】解:當(dāng)a=A0時(shí),(a⊕a)⊕A2=(A0⊕A0)⊕A2=A0⊕A2=A2≠A0,

當(dāng)a=A1時(shí),(a⊕a)⊕A2=(A1⊕A1)⊕A2=A2⊕A2=A0=A0

當(dāng)a=A2時(shí),(a⊕a)⊕A2=(A2⊕A2)⊕A2=A0⊕A2=A2≠A0,

當(dāng)a=A3時(shí),(a⊕a)⊕A2=(A3⊕A3)⊕A2=A2⊕A2=A4=A0

當(dāng)a=A4時(shí),(a⊕a)⊕A2=(A4⊕A4)⊕A2=A0⊕A2=A2≠A0

當(dāng)a=A5時(shí),(a⊕a)⊕A2=(A5⊕A5)⊕A2=A2⊕A2=A0=A0

滿足題意的有3個(gè).

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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