設
a
=（2，4），
b
=（1，1），若
b
⊥（
a
+m
b
），則實數(shù)m=
 
．
分析：由向量的坐標加法運算和數(shù)乘運算求出
a
+m
b
的坐標，然后直接利用向量垂直的坐標表示列式計算．
解答：解：由
a
=（2，4），
b
=（1，1），得
a
+m
b
=(2，4)+m(1，1)=(2+m，4+m)．
又
b
⊥（
a
+m
b
），
∴1×（2+m）+1×（4+m）=0，解得m=-3．
故答案為-3．
點評：本題考查了向量的坐標加法和數(shù)乘運算，考查了數(shù)量積判斷兩個向量垂直的關系，是基礎題．
練習冊系列答案
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