若函數(shù)f(x)=
(2-a)x-
a
2
，(x＜1)
logax
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(x≥1)
在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、(1，
4
3
]
C、[
4
3
，2)
D、（0，1）
分析：根據(jù)函數(shù)f(x)=
(2-a)x-
a
2
，(x＜1)
logax
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(x≥1)
在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，可得
a＞1
2-a＞0
2-a-
a
2
≤loga1=0
，由此求得a的范圍．
解答：解：∵函數(shù)在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則有
a＞1
2-a＞0
2-a-
a
2
≤loga1=0
，解得
4
3
≤a＜2，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
2(a-1)x2+bx+(a-1)-1
的定義域?yàn)镽，則b-3a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-3]
B、[-3，+∞）
C、（-∞，3]
D、[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列4個(gè)命題：
①若f（x）為減函數(shù)，則-f（x）為增函數(shù)；
②若f（x）為增函數(shù)，則函數(shù)g(x)=
1
f(x)
在其定義域內(nèi)為減函數(shù)；
③若函數(shù)f(x)=
(2-m)x+2m(x＜1)
(m-1)|x+1|(x≥1)
在R上是增函數(shù)，則m的取值范圍是（1，2）；
④函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間[-a，a]上都是奇函數(shù)，則f（x）•g（x）在區(qū)間[-a，a]是偶函數(shù)．其中正確命題的個(gè)數(shù)是：（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）若函數(shù)f(x)=
2，x＞0
x2，x≤0
，則滿足f（a）=1的實(shí)數(shù)a的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列4個(gè)命題：
①若f（x）為減函數(shù)，則-f（x）為增函數(shù)；
②若f（x）為增函數(shù)，則函數(shù)g(x)=
1
f(x)
在其定義域內(nèi)為減函數(shù)；
③若函數(shù)f(x)=
(2-m)x+2m(x＜1)
(m-1)|x+1|(x≥1)
在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是1＜m＜2；
④函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間[-a，a]（a＞0）上都是奇函數(shù)，則f（x）•g（x）在區(qū)間[-a，a]（a＞0）是偶函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是
①，④
①，④
．

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