與x2-4y2=1有相同的漸近線，且過M（4，
3
）的雙曲線方程為
x2
4
-y2=1
x2
4
-y2=1
．
分析：與x2-4y2=1有相同的漸近線的方程可設為x2-4y2=λ≠0，再把點M的坐標代入即可．
解答：解：由題意可設要求的雙曲線方程為x2-4y2=λ≠0，
把點M（4，
3
）代入可得42-4×(
3
)2=λ，解得λ=4．
∴x2-4y2=4，即
x2
4
-y2=1．
點評：正確利用：與x2-4y2=1有相同的漸近線的方程可設為x2-4y2=λ≠0，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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與雙曲線x2-4y2=4有共同的漸近線，并且經(jīng)過點（2，
5
）的雙曲線方程是
y2
4
-
x2
16
=1
y2
4
-
x2
16
=1
．

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3
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