與x2-4y2=1有相同的漸近線，且過(guò)M（4，
3
）的雙曲線方程為_(kāi)_____．
由題意可設(shè)要求的雙曲線方程為x2-4y2=λ≠0，
把點(diǎn)M（4，
3
）代入可得42-4×(
3
)2=λ，解得λ=4．
∴x2-4y2=4，即
x2
4
-y2=1．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與雙曲線x2-4y2=4有共同的漸近線，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，
5
）的雙曲線方程是
y2
4
-
x2
16
=1
y2
4
-
x2
16
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線與x2+4y2=64有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線方程是x+
3
y=0，則雙曲線的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與x2-4y2=1有相同的漸近線，且過(guò)M（4，
3
）的雙曲線方程為
x2
4
-y2=1
x2
4
-y2=1
．

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