設 ， ， 是空間任意的非零向量，且相互不共線，則以下命題中：

①（ ·）·－（· ）· =0；② ；③若存在唯一實數(shù)組 使 ，則 ， ，共面；④.

真命題的個數(shù)是（   ）

A. 0            B. 1              C. 2                D. 3

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：對于①， ，是不共線的兩個非零向量，又 ·與·均不為零，所以①假命題；對于②，因為三角形兩邊之和大于第三邊，所以②是真命題；對于③，當實數(shù)組全為零時，則 ， ，可能不共面，所以③是假命題；對于④是假命題.故選B.

考點：1.向量共線的基本定理；2.數(shù)乘向量的運算；3.向量數(shù)量積的幾何意義.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知E，F(xiàn)，G，H分別是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點．
（1）用向量法證明E，F(xiàn)，G，H（2）四點共面；
（2）用向量法證明：BD∥平面EFGH；
（3）設M是EG和FH的交點，求證：對空間任一點O，有
OM
=
1
4
(
OA
+
OB
+
OC
+
OD
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A是空間任一點，
n
為空間內(nèi)任一非零向量，則適合條件
AM
•
n
=0的點M的軌跡是
過A且以
n
為法向量的平面
過A且以
n
為法向量的平面
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設A是空間任一點，
n
為空間內(nèi)任一非零向量，則適合條件
AM
•
n
=0的點M的軌跡是______．

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設A是空間任一點，為空間內(nèi)任一非零向量，則適合條件•=0的點M的軌跡是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A是空間任一點,n為空間內(nèi)任一非零向量,滿足條件·n=0的點M構成的圖形是（    ）

A.圓          B.直線        C.平面           D.線段

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