求證:不論m取何實(shí)數(shù),直線(2m-1)x-(m+3)y-m+11=0恒過一定點(diǎn).

思路分析:將方程分離變量m后探討定點(diǎn)應(yīng)滿足的條件.

證明:對方程(2m-1)x-(m+3)y-m+11=0分離變量m得到方程m(2x-y-1)-x-y+11=0,若不論m取何實(shí)數(shù)直線恒過一定點(diǎn),則其所過的定點(diǎn)P的坐標(biāo)應(yīng)該滿足2x-y-1=0和-x-y+11=0,解得其坐標(biāo)為(4,7).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+2-m=0
（1）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m為實(shí)數(shù)．
（1）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒數(shù)和為
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，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省常州高級中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m為實(shí)數(shù)．
（1）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒數(shù)和為，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+2-m=0
（1）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程．

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