某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價(jià)格（單位：元/千克）滿足關(guān)系式其中為常數(shù)。己知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．
（1）求的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格的值，使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．

（1）（2）x=4時(shí)，利潤(rùn)最大值為42.

解析試題分析：（1）把（5,11）代入即可.（2）先求出函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，然后判斷單調(diào)性，求出極大值也就是最大值.
（1）由x=5，y=11得
（2）由（1）知
設(shè)所獲利潤(rùn)為，則

 
當(dāng)3<x<4時(shí)，
當(dāng)4<x<6時(shí)，
是的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)。
當(dāng)時(shí)，
考點(diǎn)：函數(shù)定義域、值域的對(duì)應(yīng)關(guān)系；利用導(dǎo)數(shù)求最大值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象上一點(diǎn)P(1，0)，且在P點(diǎn)處的切線與直線平行．
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)求函數(shù)在區(qū)間[0，t](0<t<3)上的最大值和最小值；
(3)在(1)的結(jié)論下，關(guān)于x的方程在區(qū)間[1,3]上恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)c的取值范圍

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設(shè)且，函數(shù)在的最大值是14，求的值。

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已知是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且，若時(shí)，有.
（1）解不等式：；
（2）若不等式對(duì)與恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且滿足f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝2x－1.
(1)求f(x)在[－1,0)上的解析式；
(2)求f(24)的值．

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已知函數(shù)f(x)＝x2－1，g(x)＝
(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；
(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

規(guī)定[t]為不超過(guò)t的最大整數(shù)，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，進(jìn)一步令f2(x)＝f1[g(x)]．
(1)若x＝，分別求f1(x)和f2(x)；
(2)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同時(shí)滿足，求x的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（1）討論函數(shù)的奇偶性；
（2）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求的取值范圍．

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已知函數(shù)
(1)若函數(shù)的圖象切x軸于點(diǎn)(2，0)，求a、b的值；
(2)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率為k，試求的充要條件；
(3)若函數(shù)的圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線的斜率小于l，求證．

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