【題目】若圓錐的表面積為3π，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面的直徑為______．

【答案】2

【解析】

設(shè)出圓錐的底面半徑，由它的側(cè)面展開圖是一個半圓，分析出母線與半徑的關(guān)系，結(jié)合圓錐的表面積為3π，構(gòu)造方程，可求出直徑．

解：設(shè)圓錐的底面的半徑為r，圓錐的母線為l，

則由πl(wèi)=2πr得l=2r，

而S=πr2+πr2r=3πr2=3π

故r2=1

解得r=1，所以直徑為2．

故答案為：2．

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