【題目】東海水晶制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬件,每件水晶產(chǎn)品的銷售價格為100元，固定成本為80元.從今年起,工廠投入100萬元科技成本,并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本.預計產(chǎn)量每年遞增1萬件,每件水晶產(chǎn)品的固定成本與科技成本的投入次數(shù)的關系是=.若水晶產(chǎn)品的銷售價格不變,第次投入后的年利潤為萬元.①求出的表達式；②問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？

【答案】（1）年利潤為

（2）從今年算起第8年利潤最高，最高利潤為520萬元.

【解析】

解：(1). 第n次投入后，產(chǎn)量為10+n萬件，價格為100元，固定成本為元，

科技成本投入為100n, …………2分

所以，年利潤為（）…………6分

(2).由(1)（）

=(萬元) …………9分

當且僅當時

即時，利潤最高，最高利潤為520萬元．…………11分

答：從今年算起第8年利潤最高，最高利潤為520萬元． …………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱柱的底面是正三角形，側面為菱形，且，平面平面，、分別是、的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）求與平面所成角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓 (a>b>0)的左焦點為F，上頂點為B. 已知橢圓的離心率為，點A的坐標為，且.

（I）求橢圓的方程；

（II）設直線l： 與橢圓在第一象限的交點為P，且l與直線AB交于點Q. 若 (O為原點) ，求k的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為擔任班主任的教師辦理手機語音月卡套餐，為了解通話時長，采用隨機抽樣的方法，得到該校100位班主任每人的月平均通話時長（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示，將頻率視為概率.

（1）求圖中的值；

（2）估計該校擔任班主任的教師月平均通話時長的中位數(shù)；

（3）在，這兩組中采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求抽取的2人恰在同一組的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平行四邊形中，點是邊的中點，將沿折起，使點到達點的位置，且

（1）求證; 平面平面；

（2）若平面和平面的交線為，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓及直線：.

(1)證明：不論取什么實數(shù)，直線與圓C總相交；

(2)求直線被圓C截得的弦長的最小值及此時的直線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面ABCD，是等邊三角形，四邊形ABCD是矩形，，F為棱PA上一點，且，M為AD的中點，四棱錐的體積為．

（1）若，N是PB的中點，求證：平面平面PCD；

（2）在（Ⅰ）的條件，求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若存在實數(shù)使得則稱是區(qū)間的一內(nèi)點．

（1）求證：的充要條件是存在使得是區(qū)間的一內(nèi)點；

（2）若實數(shù)滿足：求證：存在，使得是區(qū)間的一內(nèi)點；

（3）給定實數(shù)，若對于任意區(qū)間，是區(qū)間的一內(nèi)點，是區(qū)間的一內(nèi)點，且不等式和不等式對于任意都恒成立，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】禽流感一直在威脅我們的生活，某疾病控制中心為了研究禽流感病毒繁殖個數(shù)（個）隨時間（天）變化的規(guī)律，收集數(shù)據(jù)如下：

天數(shù)

1

2

3

4

5

6

繁殖個數(shù)

6

12

25

49

95

190

作出散點圖可看出樣本點分布在一條指數(shù)型函數(shù)的周圍.

保留小數(shù)點后兩位數(shù)的參考數(shù)據(jù)：

，，，，，，，，其中

（1）求出關于的回歸方程（保留小數(shù)點后兩位數(shù)字）；

（2）已知，估算第四天的殘差.

參考公式：

查看答案和解析>>

同步練習冊答案