（07年上海卷理）已知是定義域為正整數(shù)集的函數(shù)，對于定義域內(nèi)任意的，若  成立，則成立，下列命題成立的是

A、若成立，則對于任意，均有成立；

B、若成立，則對于任意的，均有成立；

C、若成立，則對于任意的，均有成立；

D、若成立，則對于任意的，均有成立。

答案：D

解析： 對A，當(dāng)k=1或2時，不一定有成立；對B，應(yīng)有成立；

對C，只能得出：對于任意的，均有成立，不能得出：任意的，均有成立；對D，對于任意的，均有成立。故選D。

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A、     B、     C、     D、

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（07年上海卷理）（18分）

已知半橢圓與半橢圓組成的曲線稱為“果圓”，其中。如圖，設(shè)點，，是相應(yīng)橢圓的焦點，，和，是“果圓” 與，軸的交點，

（1）若三角形是邊長為1的等邊三角形，求“果圓”的方程；

（2）若，求的取值范圍；

（3）一條直線與果圓交于兩點，兩點的連線段稱為果圓的弦。是否存在實數(shù)，使得斜率為的直線交果圓于兩點，得到的弦的中點的軌跡方程落在某個橢圓上？若存在，求出所有的值；若不存在，說明理由。

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