【題目】如圖所示圓錐中，為底面圓的兩條直徑，，且，，為的中點(diǎn).求:

（1）該圓錐的表面積；

（2）異面直線與所成的角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.

【答案】(1)；(2) .

【解析】

(1)先計(jì)算出圓錐的母線長(zhǎng)度，然后計(jì)算出圓錐的側(cè)面積和底面積，即可計(jì)算出圓錐的表面積；

(2)連接，根據(jù)位置關(guān)系可知異面直線與所成的角即為或其補(bǔ)角，根據(jù)線段長(zhǎng)度即可計(jì)算出的值，即可求解出異面直線所成角的大小.

(1)因?yàn)?/span>，所以，

所以圓錐的側(cè)面積為：，圓錐的底面積為：，

所以圓錐的表面積為：；

(2)連接，如下圖所示：

因?yàn)?/span>為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，所以且，

所以異面直線與所成的角即為或其補(bǔ)角，

因?yàn)?/span>，，，所以平面，

因?yàn)?/span>平面，所以，所以，

所以異面直線與所成的角的大小為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某單位甲、乙、丙三個(gè)部門(mén)的員工人數(shù)分別為32，48，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7人，進(jìn)行睡眠時(shí)間的調(diào)查．

Ⅰ應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)部門(mén)的員工中分別抽取多少人？

Ⅱ若抽出的7人中有3人睡眠不足，4人睡眠充足，現(xiàn)從這7人中隨機(jī)抽取3人做進(jìn)一步的身體檢查．

用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數(shù)，求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望和方差；

設(shè)A為事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不足的員工”，求事件A發(fā)生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若直線與曲線恒相切于同一定點(diǎn)，求直線的方程；

（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：；

（Ⅱ）如果恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，四邊形為正方形，，，.

（1）證明：平面平面.

（2）若平面，二面角為，三棱錐的外接球的球心為，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸并取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，

(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程，并說(shuō)明其表示什么軌跡；

(2)若直線l的極坐標(biāo)方程為，求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在定義域上的導(dǎo)函數(shù)為，若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，且，當(dāng)在上與在上的單調(diào)性相同時(shí)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，是正方形所在平面外一點(diǎn)，在面上的投影為，，，，有以下四個(gè)命題：

（1）面；

（2）為中點(diǎn)，且；

（3）以，作為鄰邊的平行四邊形面積是32；

（4）的內(nèi)切球半徑為.

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓：，圓與圓關(guān)于直線：對(duì)稱(chēng).

（1）求圓的方程；

（2）過(guò)直線上的點(diǎn)分別作斜率為，4的兩條直線，，使得被圓截得的弦長(zhǎng)與被圓截得的弦長(zhǎng)相等.

（i）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（ii）過(guò)點(diǎn)任作兩條互相垂直的直線分別與兩圓相交，判斷所得弦長(zhǎng)是否恒相等，并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案