（ 12分）設函數(shù)．
（1）寫出定義域及的解析式；
（2）設，討論函數(shù)的單調性；
（3）若對任意，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍．

解：（1）的定義域為．
（2）①當時，，所以上為增函數(shù)；
②當 ，由，
上為增函數(shù)，在上是減函數(shù)．
（3）①當時，由（1）知，對任意，恒有 ；
②當時，由（1）知，上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，取
，則；
③當時，對任意，恒有且，    得．
綜上，當且僅當時，若對任意恒有成立．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）一艘輪船在航行中的燃料費和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時6元，而其他與速度無關的費用是每小時96元，問此輪船以何種速度航行時，能使行駛每公里的費用總和最小？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？
（Ⅲ）當時，設函數(shù)，若在區(qū)間上至少存在一個，
使得成立，試求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（13分）已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，其中是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求的解析式；
（2）求的圖象在點處的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在與時，都取得極值。
（1）求的值；
（2）若，求的單調區(qū)間和極值；
（3）若對都有恒成立，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(12分)設函數(shù).          
(1)對于任意實數(shù),恒成立,求的最大值;
(2)若方程有且僅有一個實根,求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知函數(shù)f(x)＝x2－(1＋2a)x＋alnx(a為常數(shù))．
（1）當a＝－1時，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的方程；
（2）當a＞0時，討論函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0，1)上的單調性，并寫出相應的單調區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝alnx，a∈R.
(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；
(2)設函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)，當h(x)存在最小值時，求其最小值φ(a)的解析式；
(3)對(2)中的φ(a)，證明：當a∈(0，＋∞)時，φ(a)≤1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，則下面結論錯誤的個數(shù)是（　 �。�
（1）在處連續(xù)  （2） （3）    （4）

A．0 B．1 C．2 D．3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案