【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為 ．
（Ⅰ）求圓C的圓心到直線l的距離；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3， ），求|PA|+|PB|．

【答案】解：（Ⅰ）由 ，可得 ，即圓C的方程為 ．

由 可得直線l的方程為 ．

所以，圓C的圓心到直線l的距離為 ．

（Ⅱ）將l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得 ，即 ．

由于△= ．故可設(shè)t1、t2是上述方程的兩個(gè)實(shí)根，

所以 ，又直線l過(guò)點(diǎn) ，

故由上式及t的幾何意義得


【解析】（I）圓C的極坐標(biāo)方程兩邊同乘ρ，根據(jù)極坐標(biāo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)就可求出直角坐標(biāo)方程，最后再利用三角函數(shù)公式化成參數(shù)方程；（Ⅱ）將直線l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得即 ，根據(jù)兩交點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合參數(shù)的幾何意義即得．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了直線的參數(shù)方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角為的直線的參數(shù)方程可表示為（為參數(shù)）才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線E： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， |F1F2|=6，P是E右支上一點(diǎn)，PF1與y軸交于點(diǎn)A，△PAF2的內(nèi)切圓在邊AF2上的切點(diǎn)為Q，若|AQ|= ，則E的離心率是（ ）
A.2
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）
（1）求曲線C的普通方程；
（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l方程為 ρsin（ ﹣θ）+1=0，已知直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．
（1）當(dāng)m=7時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足：a1=2，且a1 ， a2 ， a3成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通頂公式．
（2）記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)n．使得Sn＞60n+800？若存在，求n的最小值：若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x﹣ ）+2cos2x﹣1（x∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知f（A）= ，b，a，c成等差數(shù)列，且 =9，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》的論割圓術(shù)中有：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣．”它體現(xiàn)了一種無(wú)限與有限的轉(zhuǎn)化過(guò)程．比如在表達(dá)式1+ 中“…”即代表無(wú)數(shù)次重復(fù)，但原式卻是個(gè)定值，它可以通過(guò)方程1+ =x求得x= ．類比上述過(guò)程，則 =（ ）
A.3
B.
C.6
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足條件f（x+4）=﹣f（x），且函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2]時(shí)， ，當(dāng)x∈[﹣2，0）時(shí)，f（x）的最小值為3，則a的值等于（ ）
A.e2
B.e
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某一算法程序框圖如圖所不，則輸出的S的值為（ ）
A.
B.
C.
D.0

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