如題10圖，面為的中點(diǎn)，為內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且到直線的距離為則的最大值為(    )
A．30°B．60°
C．90°D．120°
B
空間中到直線的距離為的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)圓柱面，它和面相交得一橢圓，所以在內(nèi)的軌跡為一個(gè)橢圓，為橢圓的中心，則于是為橢圓的焦點(diǎn)，橢圓上點(diǎn)關(guān)于兩焦點(diǎn)的張角在短軸的端點(diǎn)取得最大，故為60°．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，是異面直線，，，，是，的公垂線，
求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（16分）如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是地面邊長的倍，
P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：AC⊥SD；       
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平
面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在如圖所示的幾何體中，平面，∥，是的中點(diǎn)，
，，．
（Ⅰ）證明平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

圖7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在四面體ABCD中，CB="CD," AD⊥BD，點(diǎn)E、F分別是AB, BD的中點(diǎn)，求證：
（1）直線EF//平面ACD；
（2）平面EFC⊥平面BCD。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)，如果函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）如圖,三棱錐中,平面，
，，分別是上
的動(dòng)點(diǎn)，且平面，二面角為.
（1）求證：平面；
（2）若，求直線與平面所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本題滿分13分）
如圖，在三棱柱中，，頂點(diǎn)在底面上的射影恰為點(diǎn)B，且．

（1）求棱與BC所成的角的大小；
（2）在線段上確定一點(diǎn)P，使，并求出二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、是兩個(gè)不同的平面，、是平面及之外的兩條不同的直線，給出四個(gè)命題：
①；      ②；
③；      ④.
其中正確的命題是（    ）
A．①②B．①③C．②④D．③④

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