（本小題滿分12分）
已知橢圓過點，左、右焦點分別為，離心率為，經(jīng)過的直線與圓心在軸上且經(jīng)過點的圓恰好相切于點．
（1）求橢圓及圓的方程；
（2） 在直線上是否存在一點，使為以為底邊的等腰三角形？若存在，求點的坐標(biāo)，否則說明理由．
解：（1），則，
∴橢圓，，
∴  …………3分
設(shè)圓心，半徑，則由，得
∴圓，又
∴，從而，結(jié)合 得
∴橢圓                        ………………………6分
（2）假設(shè)存在一點，使為以為底邊的等腰三角形，則有，
由（1）知即，設(shè)直線上的點，
∴中點，又，，
由得
∴所求的點為                   ……………………………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

( 本小題滿分14)
已知點A（-4，-5），B（6，-1），求以線段AB為直徑的圓的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓：上有兩個相異的點到直線的距離為都為，則的取值范圍是
A．B．C．D．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓經(jīng)過點A（6,5），B（0,1）兩點，并且圓心在直線上.則圓的方程為（ ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，已知是圓的切線，切點為，直線交圓于兩點， ,，則切線PA的長度等于     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講
如圖，是圓的內(nèi)接四邊形，，過點的圓的切線與的延長線交于點，證明：
（Ⅰ）;
（Ⅱ）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．以，為直徑的圓C的方程為 ▲  ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 過圓上一點A(4，6)作圓的一條動弦AB，點P為弦AB的中點.
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點P關(guān)于的對稱點為E，關(guān)于的對稱點為F，求|EF|的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

動點在圓上運動，它與定點B（3,0）連線的中點的軌跡方程式（ ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案