（本小題滿分12分） 過圓上一點A(4，6)作圓的一條動弦AB，點P為弦AB的中點.
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）設點P關于的對稱點為E，關于的對稱點為F，求|EF|的取值范圍.
（1）連結(jié)PC，由垂徑分弦定理知，PC⊥AB，所以點P的軌跡是以線段AC為直徑的圓(除去點A).因為點A(4，6)，C(6，4)，則其中點坐標為(5，5)，又圓半徑.
故點P的軌跡方程是(x≠4，y≠6).（4分）                        
（2）設點,因為點P、E關于x=1對稱，,則點 
因為P、F關于y=x對稱，則點F (6分)                                         
所以
設點M(1，1)，則.  
即,所以（12分）
略
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(1) 求圓心在直線上，且與直線相切于點的圓的方程．
(2)求與圓外切于（2，4）點且半徑為的圓的方程.

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（本小題滿分12分）
已知橢圓過點，左、右焦點分別為，離心率為，經(jīng)過的直線與圓心在軸上且經(jīng)過點的圓恰好相切于點．
（1）求橢圓及圓的方程；
（2） 在直線上是否存在一點，使為以為底邊的等腰三角形？若存在，求點的坐標，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系xoy中，A(a,0)，B(0,a)，C(-4,0)，D(0,4)(a>0)，設DAOB的外接圓圓心為E。
(1)若圓E與直線CD相切，求實數(shù)a的值；
(2)設點P在圓E上，使DPCD的面積等于12的點P有且只有三個，試問這樣的圓E是否存在，若存在，求出圓E的標準方程；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓O的方程為，P是圓O上的一個動點，若線段OP的垂直平分線總是被平面區(qū)域覆蓋，則實數(shù)的取值范圍是（）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,、是的切線,切點分別為、,點在上;
如果,那么等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在圓O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，則·的值（  ）
A．－8B．－1C．1D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是圓的切線，為切點，是圓的割線．若，則______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線與曲線有兩個不同的交點，則k的取值范圍是_____

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