已知橢圓的離心率為，雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（  ）

A．B．C．D．

D

解析試題分析：根據(jù)題意，由于橢圓的離心率為，則可知b：a=1：2，雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，可知為正方形邊長為4，則可知（2，2）在橢圓上，可知橢圓的方程為，選D.
考點：橢圓和雙曲線
點評：主要是考查了橢圓與雙曲線的性質的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過雙曲線的右焦點作與軸垂直的直線，分別與雙曲線及其漸近線交于點（均在第一象限內），若，則雙曲線的離心率為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知橢圓長軸長、短軸長和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖, 在等腰梯形ABCD中, AB//CD, 且AB="2CD," 設∠DAB=, ∈（0, ）, 以A, B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為e1, 以C, D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e2, 設
的大致圖像是 （    ）
  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

離心率為的橢圓與離心率為的雙曲線有相同的焦點，且橢圓長軸的端點、短軸的端點、焦點到雙曲線的一條漸近線的距離依次構成等比數(shù)列，則 (  )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

動點到兩定點,連線的斜率的乘積為（）,則動點P在以下哪些曲線上（    ）（寫出所有可能的序號）
① 直線   ② 橢圓   ③ 雙曲線  ④ 拋物線      ⑤ 圓

A．①⑤ B．③④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的兩條漸近線均與相切，則該雙曲線離心率等于（   ）           

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過點且與拋物線只有一個公共點的直線有（ ）．

A．條 B．條 C．條 D．條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線的漸近線為（   ）

A．B．C．D．

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