【題目】設(shè)p：關(guān)于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}；q：函數(shù) 的定義域為R．若p∨q是真命題，p∧q是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】解：∵關(guān)于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}，∴0＜a＜1；故命題p為真時，0＜a＜1；
∵函數(shù) 的定義域為R，
∴ a≥ ，
由復(fù)合命題真值表知：若p∨q是真命題，p∧q是假命題，則命題p、q一真一假，
當(dāng)p真q假時，則 0＜a＜ ；
當(dāng)q真p假時，則 a≥1，
綜上實數(shù)a的取值范圍是（0， ）∪[1，+∞）
【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得命題p為真時a的取值范圍；利用 求出命題q為真時a的范圍，由復(fù)合命題真值表知：若p∨q是真命題，p∧q是假命題，則命題p、q一真一假，
分p真q假和q真p假兩種情況求出a的范圍，再求并集．
【考點(diǎn)精析】利用復(fù)合命題的真假對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時為假，其他情況時為真．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=sinx﹣cosx，x∈[0，+∞）．
（1）證明： ；
（2）證明：當(dāng)a≥1時，f（x）≤eax﹣2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （a＞0，且a≠1）的圖象上關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)至少有5對，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0， ）
B.（ ，1）
C.（ ，1）
D.（0， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為（2，0），半徑為 ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．，直線l的參數(shù)方程為： （t為參數(shù)）．
（1）求圓C和直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（1， ），直線l與圓C相交于A，B，求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+2 sinωxcosωx﹣1，且f（x）的周期為2．
（Ⅰ）當(dāng) 時，求f（x）的最值；
（Ⅱ）若 ，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變；

②設(shè)有一個線性回歸方程，變量x增加1個單位時，y平均增加5個單位；

③設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量x，y的相關(guān)系數(shù)為r，則|r|越接近于0，x和y之間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)；

④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2的值，則K2的值越大，判斷兩個變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大．

以上錯誤結(jié)論的個數(shù)為(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是一正方體被截去一部分后所得幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）

A.54
B.162
C.54+18
D.162+18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體中，分別是的中點(diǎn)，則（ ）

A. B. C. 平面 D. 平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A1 ， A2 ， A3 ， …，An是集合{1，2，3，…，n}的n個非空子集（n≥2），定義aij= ，其中i，j=1，2，…，n，這樣得到的n2個數(shù)之和記為S（A1 ， A2 ， A3 ， …，An），簡記為S，下列三種說法：①S與n的奇偶性相同；②S是n的倍數(shù)；③S的最小值為n，最大值為n2 ． 其中正確的判斷是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.③

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