【題目】已知方程 ＝k在(0，＋∞)上有兩個(gè)不同的解α，β(α＜β)，則下列的四個(gè)命題正確的是( )

A. sin 2α＝2αcos2α B. cos 2α＝2αsin2α

C. sin 2β＝－2βsin2β D. cos 2β＝－2βsin2β

【答案】C

【解析】依題意y＝|cos x|與y＝kx的圖象在(0，＋∞)上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，如圖，設(shè)直線y＝kx與y＝－cos x的切點(diǎn)B(β，－cos β)，與y＝cos x的一個(gè)交點(diǎn)為A(α，cos α)，又y′＝(－cos x)′＝sin x，依題意y′|x＝β＝sin β，

∴k＝sin β，又－cos β＝kβ，∴cos β＝－βsin β，∴2sin βcos β＝－2βsin2β，

即sin 2β＝－2βsin2β.選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=exsinx，其中x∈R，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng) 時(shí)，f（x）≥kx，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=ax3+bx2+cx的極小值為﹣8，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，如圖所示，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對x∈[﹣3，3]都有f（x）≥m2﹣14m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=x3+ax2+bx+1的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）=2a，f′（2）=﹣b，
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）設(shè)g（x）=f′（x）ex ， 求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）3人坐在有八個(gè)座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數(shù)為多少？
（2）有5個(gè)人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|1＜x＜2}，B={x|2a﹣1＜x＜2a+1}．
（Ⅰ）若AB，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若A∩B=，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題 p: 方程 在 上有且僅有一解；命題 q ：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式 .若命題“ p 或q ”是假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，排放時(shí)污染物的含量不得超過1%．已知在過濾過程中廢氣中的污染物數(shù)量P（單位：毫克/升）與過濾時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為：P=P0e﹣kt ， （k，P0均為正的常數(shù)）．若在前5個(gè)小時(shí)的過濾過程中污染物被排除了90%．那么，至少還需（ ）時(shí)間過濾才可以排放．
A. 小時(shí)
B. 小時(shí)
C.5小時(shí)
D.10小時(shí)

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