已知直線l經(jīng)過兩點P(1,0),Q(0,-1),圓C:(x-1)2+(y-1)2=4.
(Ⅰ)求直線l的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與圓C交于A,B兩點,求|AB|的值.
(Ⅰ)∵直線l經(jīng)過兩點P(1,0),Q(0,-1),
∴直線l的方程為:y+1=
0-(-1)
1-0
(x-0),即y=x-1;
(Ⅱ)由圓C的方程得到圓心C(1,1),半徑r=2,
∴圓心C到直線l的距離d=
1
2
=
2
2
,
∴弦長|AB|=2
r2-d2
=
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
以直角坐標系的原點O為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系.且兩個坐標系取相等的單位長度.已知直線l經(jīng)過點P(1,1),傾斜角α=
π6
;圓的極坐標方程ρ=2cosθ+6sinθ
(1)寫出直線l的參數(shù)方程;將圓的極坐標方程化成直角坐標方程;
(2)設(shè)l與圓相交于A、B兩點,求弦AB的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

A:如圖所示,已知AB為⊙O的直徑,AC為弦,OD∥BC,交AC于點D,BC=4cm,
(1)試判斷OD與AC的關(guān)系;
(2)求OD的長;
(3)若2sinA-1=0,求⊙O的直徑.
B:(選修4-4)已知直線l經(jīng)過點P(1,1),傾斜角α=
4

(1)寫出直線l的參數(shù)方程;
(2)設(shè)l與圓x2+y2=4相交于兩點A、B,求點P到A、B兩點的距離之積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•北京模擬)已知直線l經(jīng)過兩點P(1,0),Q(0,-1),圓C:(x-1)2+(y-1)2=4.
(Ⅰ)求直線l的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與圓C交于A,B兩點,求|AB|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年北京市夏季會考數(shù)學(xué)試卷(新課程)(解析版) 題型:解答題

已知直線l經(jīng)過兩點P(1,0),Q(0,-1),圓C:(x-1)2+(y-1)2=4.
(Ⅰ)求直線l的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與圓C交于A,B兩點,求|AB|的值.

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