【題目】一半徑為的水輪,水輪圓心距離水面2,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)(按逆時(shí)針方向)3圈,當(dāng)水輪上點(diǎn)從水中浮現(xiàn)時(shí)開始計(jì)時(shí),即從圖中點(diǎn)開始計(jì)算時(shí)間.

(1)當(dāng)秒時(shí)點(diǎn)離水面的高度_________；

(2)將點(diǎn)距離水面的高度(單位: )表示為時(shí)間(單位: )的函數(shù)，則此函數(shù)表達(dá)式為_______________ .

【答案】

【解析】

1利用直角三角形的邊角關(guān)系，即可求出5秒后點(diǎn)P離開水面的距離；2由題意求值，結(jié)合的情況可求出的值，即得函數(shù)解析式．

解：1秒時(shí)，水輪轉(zhuǎn)過角度為，

在中，，；

在中，，，

此時(shí)點(diǎn)離開水面的高度為；

2由題意可知，，

設(shè)角是以Ox為始邊，為終邊的角，

由條件得，其中；

將，代入，得，

；

所求函數(shù)的解析式為．

故答案為：1，2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某種細(xì)菌的適宜生長溫度為，為了研究該種細(xì)菌的繁殖數(shù)量（單位：個(gè)）隨溫度（單位：）變化的規(guī)律，收集數(shù)據(jù)如下：

溫度/

12

14

16

18

20

22

24

繁殖數(shù)量/個(gè)

20

25

33

27

51

112

194

對數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理后，得到了一些統(tǒng)計(jì)量的值，如下表所示：

18

66

3.8

112

4.3

1428

20.5

其中，.

（1）請繪出關(guān)于的散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與哪一個(gè)更適合作為該種細(xì)菌的繁殖數(shù)量關(guān)于的回歸方程類型（結(jié)果精確到0.1）；

（2）當(dāng)溫度為時(shí)，該種細(xì)菌的繁殖數(shù)量的預(yù)報(bào)值為多少？

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，.參考數(shù)據(jù)：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)是，離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知矩形的四條邊都與橢圓相切，設(shè)直線AB方程為，求矩形面積的最小值與最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓心為的圓經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心在直線軸上．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于，兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，,，，，分別為的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面∥平面；

（Ⅱ）若，

（1）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在點(diǎn)處的切線與直線平行．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）設(shè)．

（i）若函數(shù)在上恒成立，求的最大值；

（ii）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)有幾個(gè)零點(diǎn)，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一半徑為的水輪,水輪圓心距離水面2,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)(按逆時(shí)針方向)3圈,當(dāng)水輪上點(diǎn)從水中浮現(xiàn)時(shí)開始計(jì)時(shí),即從圖中點(diǎn)開始計(jì)算時(shí)間.

(1)當(dāng)秒時(shí)點(diǎn)離水面的高度_________；

(2)將點(diǎn)距離水面的高度(單位: )表示為時(shí)間(單位: )的函數(shù)，則此函數(shù)表達(dá)式為_______________ .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列四個(gè)幾何體中，它們的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）中有且僅有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不同的幾何體是（ ）

（1）棱長為1的正方體

（2）底面直徑和高均為1的圓柱

（3）底面直徑和高均為1的圓錐

（4）底面邊長為1、高為2的正四棱柱

A.（2）（3）（4）B.（1）（2）（3）

C.（1）（3）（4）D.（1）（2）（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，過直線左側(cè)的動(dòng)點(diǎn)作于點(diǎn)的角平分線交軸于點(diǎn)，且，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）過點(diǎn)作直線交曲線于兩點(diǎn)，點(diǎn)在上，且軸，試問：直線是否恒過定點(diǎn)？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案