已知直線l：ax+（1-2a）y+1-a=0．
（1）當直線l在兩坐標軸上的截距相等時，求a的值；
（2）當直線l不通過第一象限時，求a的取值范圍．
（1）由條件知，a≠0且a≠
1
2
，在直線l的方程中，
令y=0得x=
a-1
a
，令x=0得y=
a-1
1-2a

∴
a-1
a
=
a-1
1-2a
，解得a=1或a=
1
3
．…（5分）
（2）（i）當a=
1
2
時，直線l的方程為：
1
2
x+
1
2
=0．即x=-1，此時l不通過第一象限；
同理，當a=0時，l也不通過第一象限．…（9分）
（ii）當a≠
1
2
且a≠0時，直線l的方程為：y=
-a
1-2a
x+
a-1
1-2a
．
l不通過第一象限，即
-a
1-2a
＜0
a-1
1-2a
≤0
，解得0＜a＜
1
2
…（13分）
綜上所述，當直線l不通過第一象限時，a的取值范圍為0≤a≤
1
2
．…（14分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知直線l：ax-y+
2
-a=0（a∈R），圓O：x2+y2=4．
（Ⅰ）求證：直線l與圓O相交；
（Ⅱ）判斷直線l被圓O截得的弦何時最短？并求出最短弦的長度；
（Ⅲ）如圖，已知AC、BD為圓O的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，
2
），求四邊形ABCD的面積的最大值．

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已知直線l：ax+by+c=0與直線l′關(guān)于直線x+y=0對稱，則l′的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程為C：（x-2）2+（y+3）2=9，求圓上的點到已知直線L：ax+by+c=0（a2+b2≠0）的最大距離和最小距離．請設(shè)計一個算法程序框圖，并寫出算法程序．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：ax+y-2
2
=0(a∈R)，圓C：x2+y2=1，若過l上任一點P可作圓的兩條切線，設(shè)切點為A、B．
（1）求a的范圍；
（2）若當兩條切線長最短時，他們的夾角是60°，求a的值．

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