【題目】已知△ABC的邊AB所在直線方程為y＝3x，BC所在直線方程為y＝ax+12，AC邊上的高BD所在直線方程為y＝﹣x+8．

（1）求實數(shù)a的值；

（2）若AC邊上的高BD，求邊AC所在的直線方程．

【答案】（1）a＝﹣3．（2）x﹣y＝8或x﹣y＝0．

【解析】

（1）把聯(lián)立求出，代入即可求解.

（2）設(shè)D（b，c），由點在上以及AC邊上的高BD，列方程組求出

根據(jù)與垂直以及點斜式方程即可求解.

（1）聯(lián)立，解得x＝2，y＝6，所以 ，點在上

代入y＝ax+12，可得：6＝2a+12，解得a＝﹣3．

（2）設(shè)D（b，c），則，解得b＝0，c＝8，或b＝4，c＝4．

∴邊AC所在的直線方程為：y﹣8＝x，或y﹣4＝x﹣4．

化為：x﹣y＝8，或x﹣y＝0．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在扶貧活動中，為了盡快脫貧（無債務）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營情況良好的某種消費品專賣店以萬元的優(yōu)惠價轉(zhuǎn)讓給了尚有萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費（不計息）．在甲提供的資料中有：①這種消費品的進價為每件元；②該店月銷量（百件）與銷售價格（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開支元．

（1）當商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額；

（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，恒成立，求的取值范圍；

（2）若，是否存在實數(shù)，使得，都成立？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，作出函數(shù)的圖象；

（2）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)在區(qū)間上有最小值8，若存在求出a的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下命題中，正確的命題是：______.

（1）是奇函數(shù)，則的值為0；

（2）若，則（、且、）；

（3）設(shè)集合，，則；

（4）若在單調(diào)遞增，則的取值集合為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖放置的邊長為2的正三角形ABC沿x軸滾動，記滾動過程中頂點A的橫、縱坐標分別為和，且是在映射作用下的象，則下列說法中：

① 映射的值域是；

② 映射不是一個函數(shù)；

③ 映射是函數(shù)，且是偶函數(shù)；

④ 映射是函數(shù)，且單增區(qū)間為，

其中正確說法的序號是___________.

說明：“正三角形ABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當頂點C落在x軸上時，再以頂點C為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．類似地，正三角形ABC可以沿x軸負方向滾動．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)和，若存在區(qū)間，使在區(qū)間上恒成立，則稱區(qū)間是函數(shù)和的“公共鄰域”．設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱．

（1）求函數(shù)和的解析式；

（2）若，求函數(shù)的定義域；

（3）是否存在實數(shù)，使得區(qū)間是和的“公共鄰域”，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域，判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）是否存在這樣的實數(shù)k，使f（k-x2）+f（2k-x4）≥0對一切恒成立，若存在，試求出k的取值集合；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，雙十一購物狂歡節(jié)（簡稱“雙11”）活動已成為中國電子商務行業(yè)年度盛事，某網(wǎng)絡商家為制定2018年“雙11”活動營銷策略，調(diào)查了2017年“雙11”活動期間每位網(wǎng)購客戶用于網(wǎng)購時間（單位：小時），發(fā)現(xiàn)近似服從正態(tài)分布．

（1）求的估計值；

（2）該商家隨機抽取參與2017年“雙11”活動的10000名網(wǎng)購客戶，這10000名客戶在2017年“雙11”活動期間，用于網(wǎng)購時間屬于區(qū)間的客戶數(shù)為．該商家計劃在2018年“雙11”活動前對這名客戶發(fā)送廣告，所發(fā)廣告的費用為每位客戶0.05元．

（i）求該商家所發(fā)廣告總費用的平均估計值；

（ii）求使取最大值時的整數(shù)的值．

附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，

，．

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