【題目】某廠生產(chǎn)一種機器的固定成本為0.5萬元,但每生產(chǎn)100臺,需要加可變成本(即另增加投入)0.25萬元,市場對此產(chǎn)品的年求量為500臺,銷售的收入函數(shù)為(萬元)(),其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百臺).

1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù);

2)年產(chǎn)量是多少時,工廠所得利潤最大?

【答案】1;(2)生產(chǎn)475臺所得利潤最大.

【解析】

1)根據(jù)題意,分兩種情況進行討論,分別根據(jù)利潤=銷售收入成本,列出函數(shù)關系,即可得到利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù);
2)根據(jù)(1)所得的分段函數(shù),分類討論,分別求出兩段函數(shù)的最值,然后進行比較,即可得到答案;

解:(1)當時,產(chǎn)品能售出百臺;

時,只能售出5百臺,這時,成本為萬元,

依題意可得利潤函數(shù)為

.

.

2)當時,,
∵拋物線開口向下,對稱軸為,
∴當時,
時,上的減函數(shù),

綜合得,當時,取最大值,
∴年產(chǎn)量為475臺時,工廠利潤最大.

練習冊系列答案
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【題目】針對國家提出的延遲退休方案,某機構進行了網(wǎng)上調查,所有參與調查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示:

支持

保留

不支持

歲以下

歲以上(含歲)

(1)在所有參與調查的人中,用分層抽樣的方法抽取個人,已知從持“不支持”態(tài)度的人中抽取了人,求的值;

(2)在持“不支持”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取人看成一個總體,從這人中任意選取人,求至少有一人年齡在歲以下的概率.

(3)在接受調查的人中,有人給這項活動打出的分數(shù)如下: , , , , , , ,把這個人打出的分數(shù)看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過概率.

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A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動有關

B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動無關

C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動有關

D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動無關

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【題目】設點在圓上,直線上圓在點處的切線,過點作圓的切線與交于點.

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【題目】已知圓經(jīng)過兩點,且圓心在直線上,直線的方程為。

(1)求圓的方程;

(2)證明:直線與圓恒相交;

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(2)求數(shù)列的前項和.

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,則獎勵玩具一個;

,則獎勵水杯一個;

其余情況獎勵飲料一瓶.

假設轉盤質地均勻,四個區(qū)域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.

)求小亮獲得玩具的概率;

)請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小,并說明理由.

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