【題目】在△ABC中，已知 ．
（1）求tanA；
（2）若 ，且 ，求sinB．

【答案】
（1）解：因為 ，得 ，

即sinA= cosA，因為A∈（0，π），且cosA≠0，所以 ，


（2）解：由（1）知 ，

因為 ，所以

因為sin2（A﹣B）+cos2（A﹣B）=1， ，所以：cos（A﹣B）= ，

所以


【解析】1、由兩角和差的正弦公式可得，sinA= cosA.A∈（0，π），且cosA≠0，所以 t a n A = 。
2、由（1）結(jié)論可得 因為 B ∈ ( 0 ，) ，所以 A B = B ∈ ( 0 ，)，又因為sin2（A﹣B）+cos2（A﹣B）=1， s i n ( A B ) = ，所以：cos（A﹣B）= ，由整體思想可得所以 s i n B = s i n [ A ( A B ) ] = s i n A c o s ( A B ) c o s A s i n ( A B ) =
【考點精析】本題主要考查了兩角和與差的正弦公式和兩角和與差的正切公式的相關(guān)知識點，需要掌握兩角和與差的正弦公式：；兩角和與差的正切公式：才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，（x＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點（﹣2，3）．
（Ⅰ）求a的值，并在給出的直角坐標系中畫出y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（m，m+1）上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值，并判斷f（x）的單調(diào)性（不用證明）；
（2）已知不等式f（logm ）+f（﹣1）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，2a，2b，2c成等比數(shù)列，則sinAcosBsinC=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，函數(shù).

（1）若，求曲線在處的切線方程；

（2）若無零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若有兩個相異零點， ，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點，AF=AB=BC=FE= AD．
（1）求異面直線BF與DE所成的角的大��；
（2）證明平面AMD⊥平面CDE；
（3）求銳二面角A﹣CD﹣E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù) ，看下面四個結(jié)論（ ）
①f（x）是奇函數(shù)；②當x＞2007時， 恒成立；③f（x）的最大值是 ；④f（x）的最小值是 ．其中正確結(jié)論的個數(shù)為：
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足f（0）=0，對于任意x∈R都有f（x）≥x，且f（﹣ +x）=f（﹣ ﹣x），令g（x）=f（x）﹣|λx﹣1|（λ＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1）上有兩個零點，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知對任意實數(shù)x，有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時（ ）
A.f′（x）＞0，g′（x）＞0
B.f′（x）＞0，g′（x）＜0
C.f′（x）＜0，g′（x）＞0
D.f′（x）＜0，g′（x）＜0

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