【題目】若函數(shù)f（x）=loga|x+1|在區(qū)間（﹣2，﹣1）上恒有f（x）＞0，則關(guān)于a的不等式f（4a﹣1）＞f（1）的解集為 ．

【答案】（0， ）
【解析】解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x））=loga|x+1|在區(qū)間（﹣2，﹣1）上恒有f（x）＞0，所以0＜a＜1，且該函數(shù)在區(qū)間（﹣∞，﹣1）上為增函數(shù)，在（﹣1，+∞）上為減函數(shù)，
又f（4a﹣1）＞f（1），且4a﹣1＞﹣1，
所以4a﹣1＜1，解得0＜a＜ ，
所以關(guān)于a的不等式f（4a﹣1）＞f（1）的解集為（0， ），
所以答案是：（0， ）．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較；函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)S表示所有大于﹣1的實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合，確定所有的函數(shù)：S→S，滿足以下兩個(gè)條件：
對于S內(nèi)的所有x和y，f（x+f（y）+xf（y））=y+f（x）+yf（x）；在區(qū)間﹣1＜x＜0與x＞0的每一個(gè)內(nèi)， 是嚴(yán)格遞增的．求滿足上述條件的函數(shù)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=2，a3=18．?dāng)?shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Pn=b1+b4+b7+…+b3n﹣2 ， Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8 ， 其中n=1，2，3，…．試比較Pn與Qn的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形中， ， 是邊的中點(diǎn)，如圖（1），將沿直線翻折到的位置，使，如圖（2）.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）已知， ， 分別是線段， ， 上的點(diǎn)，且， ， 平面，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)f（x）是定義在（﹣3，3）上的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜3時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（ ）

A.（﹣3，﹣ ）∪（0，1）∪（ ，3）
B.（﹣ ，﹣1）∪（0，1）∪（ ，3）
C.（﹣3，﹣1）∪（0，1）∪（1，3）
D.（﹣3，﹣ ）∪（0，1）∪（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角．
（1）3cos（B﹣C）﹣1=6cosBcosC，求cosA的值；
（2）若sin（A+ ）=2cosA，求A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ， 且Sn=2n2+3n；
（1）求它的通項(xiàng)an ．
（2）若bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E為CC1的中點(diǎn)，那么異面直線OE與AD1所成角的余弦值等于（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知P是拋物線y2=8x上的一個(gè)動點(diǎn)，Q是圓（x﹣3）2+（y﹣1）2=1上的一個(gè)動點(diǎn)，N（2，0）是一個(gè)定點(diǎn)，則|PQ|+|PN|的最小值為（ ）
A.3
B.4
C.5
D. +1

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