已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
（1）求及；
（2）令=()，求數(shù)列的前項和．
（1）；=。
（2）==

試題分析：（1）設等差數(shù)列的公差為d，因為，，所以有
，解得，
所以；==。
（2）由（1）知，所以bn===，
所以==
點評：典型題，涉及求數(shù)列的通項公式問題，一般地通過布列方程組，求相關元素。“分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考�？贾R內(nèi)容。本題難度不大。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：
1
3   5
7   9   11
13  15  17  19
……
按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n ≥3）從左向右的第3個數(shù)為 　　　　 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列，該數(shù)列前n項和取最小值時，n=       。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，且，則的值為         （    ）
A．9B．8 C．7D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項都是正數(shù)，前項和是，且點在函數(shù)的圖像上．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，  ，，前項和為的數(shù)列滿足：，又。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）證明：；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，，，
（1）若數(shù)列為公差為11的等差數(shù)列，求
（2）若數(shù)列為以為首項的等比數(shù)列，求數(shù)列的前m項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設數(shù)列的前n項和為，令，稱為數(shù)列，， ，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，， ，的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列12， ，， ，的“理想數(shù)”為（ 　 �。�
A．2002B．2004C．2008D．2012

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

《九章算術》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為________升。

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