【題目】如圖所示，在四棱錐中，垂直于正方形所在的平面，在這個(gè)四棱錐的所有表面及面、面中，一定互相垂直的平面有_________對(duì)．

【答案】7

【解析】

根據(jù)正方體的性質(zhì)和已知條件先求線(xiàn)面垂直：PD⊥面ABCD、AD⊥面PDC、AB⊥面PDA、BC⊥面PDC、AC⊥面PDB，則可得面面垂直，從而求出結(jié)果.

由PD⊥面ABCD，則面PDA⊥面ABCD、面PDB⊥面ABCD、面PDC⊥面ABCD；由AD⊥CD，AD⊥PD，PD∩CD=D，則AD⊥面PDC，所以面PAD⊥面PDC；同理可證AB⊥面PDA，BC⊥面PDC，AC⊥面PDB，從而有：面PAB⊥面PDA、面PBC⊥面PDC、面PAC⊥面PDB，綜上，互相垂直的平面有7對(duì).

所以本題答案為7.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f(x)＝(ex－a)2＋(e－x－a)2(a≥0)．

(1)將f(x)表示成u(其中u＝)的函數(shù)；

(2)求f(x)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作AC的垂線(xiàn)，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．

（1）求證：△CDE為等腰三角形；
（2）若AD=2， = ，求⊙O的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是上的偶函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）判斷并證明函數(shù)在上單調(diào)性；

（3）求函數(shù)在上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2 sinθ．
（1）求圓C的直角做標(biāo)方程；
（2）圓C的圓心為C，點(diǎn)P為直線(xiàn)l上的動(dòng)點(diǎn)，求|PC|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給定橢圓，稱(chēng)圓為橢圓的“伴隨圓”.已知點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)

（1）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求被橢圓的伴隨圓所截得的弦長(zhǎng)：

（2）是橢圓上的兩點(diǎn)，設(shè)是直線(xiàn)的斜率，且滿(mǎn)足，試問(wèn)：直線(xiàn)是否過(guò)定點(diǎn)，如果過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，如果不過(guò)定點(diǎn)，試說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：函數(shù)f(x)＝x2－2mx＋4在[2，＋∞)上單調(diào)遞增，命題q：關(guān)于x的不等式mx2＋4(m－2)x＋4>0的解集為R.若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知全集U=R，A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|2≤x＜5}，C={x|x＞a}．

（1）求A∩（UB）；

（2）若A∪C=C，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案