（本小題滿分14分）
已知函數(shù).
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)于都有成立，試求的取值范圍；
（3）記.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，

解:(I) 直線的斜率為1.函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/84/e/clqfc1.gif" style="vertical-align:middle;" />，，所以
，所以. 所以. .由解得；[來(lái)源:Z,xx,k.Com]
由解得.
所以的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是.   ……………………4分
(II)，由解得；由解得.
所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.
所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，.
因?yàn)閷?duì)于都有成立，所以即可.
則. 由解得.  所以的范圍是.……9分
(III)依題得，則.由解得；由解得.
所以函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù)，在區(qū)間為增函數(shù).
又因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，所以
解得.所以的取值范圍是.      …………14分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù),（為常數(shù)）
（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
⑴若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
⑵若在區(qū)間上，恒成立，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè).
（1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，在上的最小值為，求在該區(qū)間上
的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，已知曲線與曲線交于點(diǎn).直線與曲線分別相交于點(diǎn).
（Ⅰ）寫(xiě)出四邊形的面積與的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）討論的單調(diào)性，并求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線垂直
（1）求實(shí)數(shù)的值
（2）若函數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題13分)
已知f(x)＝lnx＋x2－bx.
(1)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
(2)當(dāng)b＝－1時(shí)，設(shè)g(x)＝f(x)－2x2，求證函數(shù)g(x)只有一個(gè)零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）設(shè)
（1）當(dāng)時(shí)，求：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時(shí)，求證：當(dāng)時(shí)，不等式

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案