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【題目】國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地，目前德國漢堡，美國波士頓等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而相繼退出，某機構為調查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調查結果統(tǒng)計如下：

支持

不支持

合計

年齡不大于50歲

80

年齡大于50歲

10

合計

70

100

（1）根據已知數據，把表格數據填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運有關？

（3）已知在被調查的年齡大于50歲的支持者中有6名女性，其中2名是女教師．現從這6名女性中隨機抽取2名，求恰有1名女教師的概率．

附：，，

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】（1）表格見解析；（2）能在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運有關；（3）.

【解析】

（1）根據已知數據即可填表.

（2）根據列聯(lián)表求出觀測值，再根據獨立性檢驗的基本思想即可求解.

（3）記6人為，其中表示教師，列出基本事件個數，再根據古典概型的概率計算公式即可求解.

（1）

支持

不支持

合計

年齡不大于50歲

20

60

80

年齡大于50歲

10

10

20

合計

30

70

100

（2），

所以能在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運有關；

（3）記6人為，其中表示教師，

從6人任意抽2人的所有等可能事件是：，，，，，

，，，，，，，，，共15個，

其中恰有1位教師有8個基本事件：，，，，，，，，

所以所求概率是．

練習冊系列答案
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【題目】如圖,四棱錐 中,是正三角形,四邊形ABCD是矩形,且平面平面.

(1)若點E是PC的中點,求證:平面BDE;

(2)若點F在線段PA上,且,當三棱錐的體積為時,求實數的值.

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（2）若，證明：直線恒過定點.

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已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與軸的非負半軸重合,若曲線的極坐標系方程為

,直線的參數方程為為參數).

（1）求曲線的直角坐標方程與直線的普通方程;

（2）設點直線與曲線交于兩點, 求的值.

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“非體育迷”

“體育迷”

總計

男

30

15

45

女

45

10

55

總計

75

25

100

（1）據此資料判斷是否有90%的把握認為“體育迷”與性別有關.

（2）將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”共有5人，其中女性2名，男性3名，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率.

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平面直角坐標系中，射線：，曲線的參數方程為（為參數），曲線的方程為；以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）寫出射線的極坐標方程以及曲線的普通方程；

（Ⅱ）已知射線與交于，，與交于，，求的值.

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（1）求證：平面；

（2）求鈍二面角的大�。�

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【題目】將方格表任意一個角上的小方格表挖去，剩下的圖形稱為“角形”.現在方格表中放置一些兩兩不重疊的角形，要求角形的邊界與方格表的邊界或分格線重合.求正整數的最大值，使得無論以何種方式放置了個角形之后，總能在方格表中再放入一個完整的角形.

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