Question

一臺機器由于使用時間較長，生產(chǎn)的零件有一些會缺損，按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)	16	14	12	8
每小時生產(chǎn)缺損零件數(shù)y(件)	11	9	8	5

(1)作出散點圖；

(2)如果y與x線性相關(guān)，求出回歸直線方程；

(3)若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個，那么，機器的運轉(zhuǎn)速度應控制在什么范圍？

 

Answer 1

【答案】

(1)見解析；(2) ＝0.73x－0.875；(3) 15轉(zhuǎn)/秒

【解析】解：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出散點圖如圖：

(2)設回歸直線方程為：＝bx＋a，并列表如下：

i	1	2	3	4
xi	16	14	12	8
yi	11	9	8	5
xiyi	176	126	96	40

＝12.5，＝8.25，＝660，＝438，

∴b＝≈0.73，

a＝8.25－0.73×12.5＝－0.875，

∴＝0.73x－0.875.

(3)令0.73x－0.875≤10，解得x≤14.9≈15.故機器的運轉(zhuǎn)速度應控制在15轉(zhuǎn)/秒內(nèi)．