（12分）已知數(shù)列中，，，數(shù)列滿足:。
（1）求 ；（2）求證: ；（3）求數(shù)列的通項公式；
（4）求證：

（1） ，
（2）證明:∵   ∴
（3）
（4），證明略

解：（1）∵ ∴ ∴ …………………………………………3分 
（2）證明:∵   
∴ ………5分
（3）∵    
∴…………………………………6分
又    
∴數(shù)列是以-2為首項，公比為-2的等比數(shù)列……………7分
∴   
∴ ……………………………………………………8分
（4） ∴ 
當(dāng)n為奇數(shù)時……9分
①當(dāng)n為偶數(shù)時，
  …………………………10分
② 當(dāng)n為奇數(shù)時，
 ………………11分
綜上所述： ………………………………………………12
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設(shè)｛an｝是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，Sn是其前n項和
（1）若Sn＝20，S2n＝40，求S3n的值；
（2）若互不相等正整數(shù)p，q，m，使得p＋q＝2m，證明：不等式SpSq＜S成立；
（3）是否存在常數(shù)k和等差數(shù)列｛an｝，使ka－1＝S2n－Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，試求出常數(shù)k和數(shù)列｛an｝的通項公式；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是等差數(shù)列，且   
（1）求的通項公式；
（2）設(shè) 為的前n項和，n為什么值時最大，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(滿分13分)已知數(shù)列滿足（），它的前項和為，且，。求數(shù)列的前項和的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列中，，．()
(1)求數(shù)列,的通項和
(2) 設(shè)，求數(shù)列的前n項和.
(3) 設(shè),若對于一切,有恒成立,求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）
已知等差數(shù)列滿足，為的前項和.
（1）求通項及當(dāng)為何值時，有最大值，并求其最大值。
（2）設(shè)是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


已知數(shù)列的前項和為，則關(guān)于的命題(其中)。
①若是關(guān)于的二次函數(shù)，則是等差數(shù)列；
②；
③若是等比數(shù)列，且，則；
④若是等差數(shù)列，且，則；
⑤若是等差數(shù)列，則。其中正確的有（ ）個。
A．2 B．3C．4 D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


已知是等差數(shù)列的前n項和，且的值為
A．117B．118C．119D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一條曲線是用以下方法畫成：是邊長為1的正三角形，曲線、分別以為圓心，為半徑畫的弧，為曲線的第1圈，然后又以為圓心，為半徑畫弧，這樣畫到第圈，則所得曲的總長度為 （   ）
       

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同步練習(xí)冊答案