已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時(shí)的取值集合；
（2）已知中，角的對邊分別為若求實(shí)數(shù)的最小值.

（1）；（2）實(shí)數(shù)取最小值1

解析試題分析：（1）先用誘導(dǎo)公式化為二倍角，再用兩角和的正弦化為一個(gè)三角函數(shù)，然后求使得
成立時(shí)x的集合即可；
(2)利用已知中求出A角的值，在△ABC中根據(jù)余弦定理用含b，c的代數(shù)式表示a的平方，再由
b與c的和為定值利用均值不等式從而求出a的最小值.
試題解析：(1)
.
∴函數(shù)的最大值為.要使取最大值，則
，解得.
故的取值集合為.   6分
（2）由題意，，化簡得
，，∴，∴
在中，根據(jù)余弦定理，得.
由，知，即.
∴當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)取最小值   12分
考點(diǎn)：(1)三角函數(shù)的最值(2)余弦定理和基本不等式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2013•天津）已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．

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已知函數(shù)，其定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/49/c/p4vi6.png" style="vertical-align:middle;" />，最大值為6.
（1）求常數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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已知
（1）求的值；
（2）求的值.

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設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)A,B,C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，若AB=1， ，，求s1nB的值.

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設(shè)函數(shù).
（1）求的定義域及最小正周期；
（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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已知函數(shù)的最大值為3，最小值為.
（1）求的值；
（2）當(dāng)求時(shí)，函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M(，－2)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)當(dāng)x∈[，]時(shí)，求f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x,y),且0≤θ≤π.
(1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,),求f(θ)的值;
(2)若點(diǎn)P(x,y)為平面區(qū)域Ω: 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定角θ的取值范圍,并求函數(shù)f(θ)的最小值和最大值.

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