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已知函數．
（Ⅰ）當時，如果函數僅有一個零點，求實數的取值范圍；
（Ⅱ）當時，試比較與1的大��；
（Ⅲ）求證：．

（Ⅰ）或
（Ⅱ）①當時，，即；
②當時，，即；
③當時，，即．
（Ⅲ）見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求的單調區(qū)間；
(2)設，若對任意，均存在，使得，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 設的極小值為，其導函數的圖像開口向下且經過點，.
（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）方程有唯一實數解，求的取值范圍.
(Ⅲ)若對都有恒成立，求實數的取值范圍．

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已知函數
（1）求函數的單調區(qū)間與極值點；
（2）若，方程有三個不同的根，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）已知是定義在上的奇函數，當時，
（1）求的解析式；
（2）是否存在負實數，使得當的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由。
（3）對如果函數的圖像在函數的圖像的下方，則稱函數在D上被函數覆蓋。求證：若時，函數在區(qū)間上被函數覆蓋。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題12分)
已知函數
(1)求函數的單調區(qū)間和極值;
(2)已知的圖象與函數的圖象關于直線對稱,證明:當時,;
(3)如果且,證明: 

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已知函數
（Ⅰ）當時,求函數的圖象在點處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數的單調性；

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已知函數（為實數）.
（I）若在處有極值，求的值；
（II）若在上是增函數，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
設函數為奇函數，其圖象在點處的切線與直線垂直，導函數的最小值為．試求，，的值。

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