【題目】移動(dòng)支付（支付寶支付，微信支付等）開創(chuàng)了新的支付方式，使電子貨幣開始普及，為了了解習(xí)慣使用移動(dòng)支付方式是否與年齡有關(guān)，對(duì)某地200人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下：60歲以上的人群中，習(xí)慣使用移動(dòng)支付的人數(shù)為30人；60歲及以下的人群中，不習(xí)慣使用移動(dòng)支付的人數(shù)為40人.已知在全部200人中，隨機(jī)抽取一人，抽到習(xí)慣使用移動(dòng)支付的人的概率為0.6.

（1）完成如下的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為習(xí)慣使用移動(dòng)支付與年齡有關(guān)，并說明理由.

習(xí)慣使用移動(dòng)支付

不習(xí)慣使用移動(dòng)支付

合計(jì)（人數(shù)）

60歲以上

60歲及以下

合計(jì)（人數(shù)）

200

（2）在習(xí)慣使用移動(dòng)支付的60歲以上的人群中，每月移動(dòng)支付的金額如下表：

每月支付金額

300以上

人數(shù)

10

20

30

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取9人，再從這9人中隨機(jī)抽取4人，記4人中每月移動(dòng)支付金額超過3000元的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附：，其中.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，有，理由見解析；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）根據(jù)題意填寫列聯(lián)表，計(jì)算的值，對(duì)照臨界值得出結(jié)論；

（2）由題意知的可能取值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值，寫出分布列，求得數(shù)學(xué)期望值．

解：（1）列聯(lián)表如圖：

習(xí)慣使用移動(dòng)支付

不習(xí)慣使用移動(dòng)支付

合計(jì)（人數(shù)）

60歲以上

30

40

70

60歲及以下

90

40

130

合計(jì)（人數(shù)）

120

80

200

.

所以有的把握認(rèn)為習(xí)慣使用移動(dòng)支付與年齡有關(guān).

（2）由（1）得，所以在抽取的9人中，月支付金額在的有1人，在的為2人，在的為3人，3000以上的為3人，則

，，.

，

所以分布列為

0

1

2

3

.

所以的數(shù)學(xué)期望為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】健身館某項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每次60元，現(xiàn)推出會(huì)員優(yōu)惠活動(dòng)：具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

現(xiàn)隨機(jī)抽取了100為會(huì)員統(tǒng)計(jì)它們的消費(fèi)次數(shù)，得到數(shù)據(jù)如下：

假設(shè)該項(xiàng)目的成本為每次30元，根據(jù)給出的數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）估計(jì)1位會(huì)員至少消費(fèi)兩次的概率

（2）某會(huì)員消費(fèi)4次，求這4次消費(fèi)獲得的平均利潤(rùn)；

（3）假設(shè)每個(gè)會(huì)員每星期最多消費(fèi)4次，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件的概率，從會(huì)員中隨機(jī)抽取兩位，記從這兩位會(huì)員的消費(fèi)獲得的平均利潤(rùn)之差的絕對(duì)值為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓臺(tái)的軸截面為等腰梯形，圓臺(tái)的側(cè)面積為.若點(diǎn)分別為圓上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)在平面的同側(cè).

（1）求證:；

（2）若，則當(dāng)三棱錐的體積取最大值時(shí)，求與平面所成角的正弦值.

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【題目】馬林●梅森是17世紀(jì)法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家和修道士，也是當(dāng)時(shí)歐洲科學(xué)界一位獨(dú)特的中心人物，梅森在歐幾里得、費(fèi)馬等人研究的基礎(chǔ)上對(duì)2p﹣1作了大量的計(jì)算、驗(yàn)證工作，人們?yōu)榱思o(jì)念梅森在數(shù)論方面的這一貢獻(xiàn)，將形如2P﹣1（其中p是素?cái)?shù)）的素?cái)?shù)，稱為梅森素?cái)?shù).若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的梅森素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)是（ ）

A.3B.4C.5D.6

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【題目】已知函數(shù)（）.

（Ⅰ）若函數(shù)，討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)從小到大依次為，，證明：.

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【題目】京廣高速鐵路(又稱京廣高鐵)是中國(guó)運(yùn)營(yíng)中的高速客運(yùn)專線之一，被譽(yù)為世界上運(yùn)營(yíng)里程最長(zhǎng)的高速鐵路，在出行人群中越來越受歡迎.現(xiàn)交通部門利用大數(shù)據(jù)工具隨機(jī)抽取了沿線城市出行人群中的名旅客進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得知在這名旅客中歲(含)以下采用乘坐京廣高鐵出行的占.

歲(含)以下

歲上

合計(jì)

乘京廣高跌

不乘京廣高跌

合計(jì)

（1）請(qǐng)完成的列聯(lián)表，并由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷有多大把握認(rèn)為“乘坐京廣高鐵出行與年齡有關(guān)”?

（2）為優(yōu)化服務(wù)質(zhì)量，鐵路部門從這名旅客按年齡采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取人免費(fèi)到廣州參加座談會(huì)，會(huì)后再進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)品共三份.由于年齡差異，規(guī)定歲(含)以下的旅客若中獎(jiǎng)每人得元，歲以上的旅客若中獎(jiǎng)每人得元，這兩個(gè)年齡段的得獎(jiǎng)人數(shù)分別記為與.設(shè)旅客抽獎(jiǎng)所得的總金額為元，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考公式: ，參考數(shù)據(jù)如表

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線C：y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，AB為過焦點(diǎn)F且垂直于x軸的拋物線C的弦，已知以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)(-1，0).

（1）求p的值及該圓的方程；

（2）設(shè)M為l上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作C的切線，切點(diǎn)為N，證明：MF⊥NF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，平面平面，，，，，是的中點(diǎn)，平面，.

（1）證明：、、、四點(diǎn)共面；

（2）求三棱錐的體積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案