已知點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若是的角平分線上一點(diǎn)，且，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．
B
解：由橢圓  的方程可得，c=．
由題意可得，當(dāng)點(diǎn)P在橢圓與y軸交點(diǎn)處時(shí)，點(diǎn)M與原點(diǎn)O重合，此時(shí)|OM|取最小值0．
當(dāng)點(diǎn)P在橢圓與x軸交點(diǎn)處時(shí)，點(diǎn)M與焦點(diǎn)F1重合，此時(shí)|OM|取最大值 c=．
∵xy≠0，∴|OM|的取值范圍是（0，）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（a>b>0）,點(diǎn)在橢圓上。
（I）求橢圓的離心率。
（II）設(shè)A為橢圓的右頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。
【考點(diǎn)定位】本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式等基礎(chǔ)知識(shí). 考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.考查運(yùn)算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在橢圓上有一點(diǎn)M，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若 ，則橢圓離心率的范圍是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為橢圓的左、右焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，過作垂直于軸的直線交橢圓于.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)、為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)（異于橢圓的長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)），則△的重心的軌跡是(    )
A．一個(gè)橢圓，且與具有相同的離心率
B．一個(gè)橢圓，但與具有不同的離心率
C．一個(gè)橢圓（去掉長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)），且與具有相同的離心率
D．一個(gè)橢圓（去掉長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)），但與具有不同的離心率

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，它的一條準(zhǔn)線為，過點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn).當(dāng)與軸垂直時(shí)，.
（1）求橢圓的方程；
（2）若，求的內(nèi)切圓面積最大時(shí)正實(shí)數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是等腰三角形，=，則以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)C是橢圓：上任意一點(diǎn)，A、B是焦點(diǎn)，則在∆ABC中有：,類似地，點(diǎn)C是雙曲線任意一點(diǎn)，A、B是兩焦點(diǎn)，則∆ABC中有____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0)，則它的離心率為（ ）
A．B．C．D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案