【題目】已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．

（1）分別求A∩B，（RA）∪（RB）；

（2）已知集合C={x|a＜x＜a2+1}，若CA，求滿足條件的實數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）A∩B=（2，3], （RA）∪（RB）=（-∞，2]∪（3，+∞）（2）

【解析】

（1）先求出集合A，B，然后進(jìn)行交、并、補的運算即可；

（2）因為CA，所以分C=，和C≠兩種情況，然后分別求a在這兩種情況下的取值，再取并集即可．

解：（1）A=[1，3]，B=（2，+∞）；

∴A∩B=（2，3]，RA=（-∞，1）∪（3，+∞），RB=（-∞，2]，

（RA）∪（RB）=（-∞，2]∪（3，+∞）；

（2）∵CA，∴若C=，則a≥a2+1，解得a∈；

若C≠，則，解得1；

∴實數(shù)a的取值范圍為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=1．

（1）求a，b的值；

（2）判斷并用定義證明f（x）在（+∞）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C= ，以AB為直徑的⊙O恰與CD相切于點E，⊙O交BC于F，連結(jié)EF．

（1）求證：AD+BC=AB；
（2）求證：EF是AD與AB的等比中項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè):實數(shù)滿足,其中;

:實數(shù)滿足.

（Ⅰ）若,且為真,求實數(shù)的取值范圍;

（Ⅱ）若是的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x+1）2ex ， 設(shè)k∈[﹣3，﹣1]，對任意x1 ， x2∈[k，k+2]，則|f（x1）﹣f（x2）|的最大值為（ ）
A.4e﹣3
B.4e
C.4e+e﹣3
D.4e+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)對一切實數(shù)都有 成立，且.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）已知，設(shè)：當(dāng)時，不等式 恒成立；Q：當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)。如果滿足成立的的集合記為，滿足Q成立的的集合記為，求A∩(CRB)（為全集）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=bx﹣axlnx（a＞0）的圖象在點（1，f（1））處的切線與直線平y(tǒng)=（1﹣a）x行．
（1）若函數(shù)y=f（x）在[e，2e]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；
（2）設(shè)g（x）= ，若存在x1∈[e，e2]，使g（x1）≤ 成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知某曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為

（1）求該曲線C的直角坐標(biāo)系方程及離心率

（2）已知點為曲線C上的動點，求點到直線的距離的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx - .

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)證明:當(dāng)x>1時,f(x)<x-1;

(3)確定實數(shù)k的所有可能取值,使得存在x0>1,當(dāng)x∈(1,x0)時,恒有f(x)>k(x-1).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案