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【題目】如圖所示是一個三棱臺ABC－A′B′C′，試用兩個平面把這個三棱臺分成三部分，使每一部分都是一個三棱錐．

【答案】解：過A′，B，C三點作一個平面，再過A′，B，C′作一個平面，就把三棱臺ABC－A′B′C′分成三部分，形成的三個三棱錐分別是A′－ABC，B－A′B′C′，A′－BCC′.(答案不唯一)
【解析】本題要結合棱錐的結構特征以及棱臺的特征，兩者之間的聯系。要抓住“每一部分都是一個三棱錐”進行。
【考點精析】本題主要考查了棱錐的結構特征和棱臺的結構特征的相關知識點，需要掌握側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方；①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的頂點才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，設M、N分別是BD和AE的中點，那么①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE異面．其中假命題的個數為（ ）

A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數和偶函數，當x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
A.（﹣3，0）∪（3，+∞）
B.（﹣3，0）∪（0，3）
C.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
D.（﹣∞，﹣3）∪（0，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數g（x）是奇函數f（x）（x∈R）的導函數，f（1）=0，當x＞0時，xg（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＜0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（0，1）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
D.（﹣1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE= ，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．
（1）證明：AG∥平面BDE．
（2）求平面BDE和平面ADE所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）的定義域[﹣1，5]，部分對應值如表，f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示

x

﹣1

0

2

4

5

F（x）

1

2

1.5

2

1

下列關于函數f（x）的命題；
①函數f（x）的值域為[1，2]；
②函數f（x）在[0，2]上是減函數
③如果當x∈[﹣1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1＜a＜2時，函數y=f（x）﹣a最多有4個零點．
其中正確命題的序號是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設二面角D﹣AE﹣C為60°，AP=1，AD= ，求三棱錐E﹣ACD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和為 （a為常數，n∈N*）．
（1）求a1 ， a2 ， a3；
（2）若數列{an}為等比數列，求常數a的值及an ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校對高一年級學生的數學成績進行統(tǒng)計，全年級同學的成績全部介于60分與100分之間，將他們的成績數據繪制如圖所示的頻率分布直方圖．現從全體學生中，采用分層抽樣的方法抽取80名同學的試卷進行分析，則從成績在[80，100]內的學生中抽取的人數為（ ）

A.56
B.32
C.24
D.18

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