Question

已知扇形的周長為20cm，①試用扇形半徑x表示其面積f（x）；②求此函數(shù)的定義域．

Answer 1

解：①設半徑為x，弧長為l
根據(jù)題意得：2x+l=20
∴l(xiāng)=20-2x
∴f（x）==-x²+10x，
②∵0＜l＜2πx
∴0＜20-2x＜2πx
∴
∴
分析：先設出相關的量來，再由周長為20，找到半徑與弧長的關系，然后由扇形面積公式表示函數(shù)．其定義域時，要看兩個方面一是弧長大于零，二是弧長小于圓的周長．
點評：本題是一道應用題，要先設定變量，再建立數(shù)學模型，特別是確定定義域，本題很多同學會忽視弧長小于所在圓的周長而出錯．