Question

【題目】某校高三某班的一次測(cè)試成績(jī)的頻率分布表以及頻率分布直方圖中的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下，請(qǐng)根據(jù)此解答如下問(wèn)題：

（1）求班級(jí)的總?cè)藬?shù)；
（2）將頻率分布表及頻率分布直方圖的空余位置補(bǔ)充完整；
（3）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100）之間的概率．

分組	頻數(shù)	頻率
[50，60）		0.08
[60，70）	7
[70，80）	10
[80，90）
[90，100）	2

Answer 1

【答案】
（1）解：分?jǐn)?shù)在[90，100）的頻率為0.008×10=0.08，頻數(shù)為2，

∴全班人數(shù)為 =25

（2）解：[50，60）頻數(shù)為2；[60，70）頻率為 =0.28；[70，80）頻率為 =0.4；[80，90）頻數(shù)為4，頻率為0.16，頻率分布表

分組	頻數(shù)	頻率
[50，60）	2	0.08
[60，70）	7	0.28
[70，80）	10	0.40
[80，90）	4	0.16
[90，100）	2	0.08

頻率分布直方圖

；

（3）解：將[80，90）之間的頻數(shù)為4，[90，100）之間的頻數(shù)為2，

在[80，100）之間的試卷中任取兩份的基本事件為 =15個(gè)，

其中，至少有一個(gè)在[90，100）之間的基本事件有9個(gè)，

故至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100）之間的概率是0.6．

【解析】（1）分?jǐn)?shù)在[90，100）的頻率為0.008×10=0.08，頻數(shù)為2，即可求得本次考試的總?cè)藬?shù)；（2）[50，60）頻數(shù)為2；[60，70）頻率為 =0.28；[70，80）頻率為 =0.4；[80，90）頻數(shù)為4，頻率為0.16，可得頻率分布表及頻率分布直方圖的空余位置；（3）用列舉法列舉出所有的基本事件，找出符合題意得基本事件個(gè)數(shù)，利用古典概型概率計(jì)算公式即可求出結(jié)果．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用頻率分布表和頻率分布直方圖的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握第一步，求極差；第二步，決定組距與組數(shù)；第三步，確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組；第四步，列頻率分布表；頻率分布表和頻率分布直方圖，是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過(guò)作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．