對任意實數(shù)k，圓C：（x-3）2+（y-4）2=13與直線l：kx-y-4k+3=0的位置關(guān)系是（　　）
A．相交B．相切
C．相離D．與k取值有關(guān)
解法1：由圓C：（x-3）2+（y-4）2=13，得到圓心C坐標為（3，4），半徑r=
13
，
∵直線kx-y-4k+3=0恒過M（4，3），且|MC|=
(3-4)2+(4-3)2
=
2
＜
13
=r，
∴M在圓C內(nèi)，
則直線l與圓C的位置關(guān)系是相交．
解法2：由圓C：（x-3）2+（y-4）2=13，得到圓心C坐標為（3，4），半徑r=
13
，
則圓心C到直線kx-y-4k+3=0的距離d=
|k+1|
k2+1
，
∵d2=
(k+1)2
k2+1
=1+
2k
k2+1
≤2，即d≤
2
＜
13
=r，
∴直線l與圓C的位置關(guān)系是相交．
故選A
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M：（x+cosq）2+（y-sinq）2=1，直線l：y=kx，下面四個命題：
（A）對任意實數(shù)k與q，直線l和圓M相切；
（B）對任意實數(shù)k與q，直線l和圓M有公共點；
（C）對任意實數(shù)q，必存在實數(shù)k，使得直線l與和圓M相切
（D）對任意實數(shù)k，必存在實數(shù)q，使得直線l與和圓M相切
其中真命題的代號是
 
．（寫出所有真命題的代號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意實數(shù)k，圓C：（x-3）2+（y-4）2=13與直線l：kx-y-4k+3=0的位置關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意實數(shù)K，直線（K+1）x-Ky-1=0與圓x2+y2-2x-2y-2=0的位置關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對任意實數(shù)k，圓C：x2+y2-6x-8y+12＝0與直線l：kx-y-4k+3＝0的位置關(guān)系是


  1. A.
    相交
  2. B.
    相切
  3. C.
    相離
  4. D.
    與k的取值有關(guān)

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