已知直線y=x+b與平面區(qū)域C：
|x|≤2
|y|≤2
的邊界交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|≥2
2
，則b的取值范圍是______．
作出不等式組
|x|≤2
|y|≤2
表示的平面區(qū)域C，
得到如圖的正方形形MNPQ及其內(nèi)部，
其中M（-2，-2），N（-2，2），P（2，2），Q（2，-2）
將直線l：y=x+b進(jìn)行平移，可得
當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1（0，2）或A（0，-2）時(shí)，
滿足|AB|=
(0-2)2+(2-0)2
=2
2

當(dāng)直線l位于點(diǎn)A和A1之間（含邊界）時(shí)，滿足|AB|≥2
2
，
由此可得：直線y=x+b在y軸上的截距b滿足b∈[-2，2]
即當(dāng)|AB|≥2
2
時(shí)，則b的取值范圍是[-2，2]
故答案為：[-2，2]
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)二元一次不等式組
x+2y-19≥0
x-y+8≥0
2x+y-14≤0
所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，使函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)區(qū)域M的a的取值范圍是（　�。�
A．[1，3]B．[2，
10
]		C．[2，9]D．[
10
，9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x2在x=1處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形區(qū)域?yàn)镈（包含三角形內(nèi)部和邊界）．若點(diǎn)P（x，y）是區(qū)域D內(nèi)的任意一點(diǎn)，則x+2y的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y+1的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知D是由不等式組
x+2y≥0
2x-y≥0
所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內(nèi)的弧長(zhǎng)為（　�。�
A．
π
4
B．
π
2
C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)（2，-1）和（-3，2）在直線x-2y+a=0的異側(cè)，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知x，y滿足線性約束條件
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x+4y+1≥0
，若
a
=（x，-2），
b
=（1，y），則z=
a
•
b
的最大值是（　�。�
A．-1B．-
5
2
C．7D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若x，y滿足約束條件
x+y≤0
x-y≥-1
2x-y≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值是（　�。�
A．-5B．-
2
3
C．0D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
，若目標(biāo)函數(shù)z=
y
x
的最大值為a，最小值為b，則a-b的值為______．

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