已知函數(shù)f(x)=cos(x-
π
2
)，(x∈R)，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）的最小正周期為π
B、函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上是減函數(shù)
C、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱
D、函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
分析：利用誘導(dǎo)公式知f（x）=sinx，利用正弦函數(shù)f（x）=sinx的性質(zhì)對A、B、C、D四個選項逐一判斷即可．
解答：解：∵f（x）=cos（x-
π
2
）=sinx，
∴其最小正周期為2π，故A錯誤；
在[0，
π
2
]上為增函數(shù)，故B錯誤；
函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱，故C正確；
又f（-x）=sin（-x）=-f（x），
∴f（x）=sinx為奇函數(shù)，故D錯誤；
綜上所述，結(jié)論正確的是C．
故選：C．
點評：本題考查正弦函數(shù)的性質(zhì)，考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C、的對邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若向量
m
=(1， sinA)與向量
n
=(2，sinB)共線，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，設(shè)F（x）=x2•f（x），則F（x）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x-1，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若|f（x）|≥ax，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(c-1)2x，(x≥1)
(4-c)x+3，(x＜1)
的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，+∞），則實數(shù)c的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2-ax+5，x＜1
1+
1
x
，x≥1
在定義域R上單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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