【題目】已知在三棱柱中，，，，平面平面ABC，M為的中點，D為AB中點.

（Ⅰ）證明：平面ACM.

（Ⅱ）求三棱柱的側(cè)面積.

【答案】（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）取中點，連接，.，易證四邊形是平行四邊形，故而可得，根據(jù)線面平行判定定理即可得結(jié)果；

（Ⅱ）連接，，由面面垂直性質(zhì)定理結(jié)合可得，即得四邊形是矩形，為直角三角形，分別計算每個側(cè)面面積，將三個側(cè)面相加即可得結(jié)果.

（Ⅰ）證明：取中點，連接，.

因為為中點，所以且，

又因為為的中點，，，

所以且，所以四邊形是平行四邊形.，

所以，

又面，所以平面.

（Ⅱ）連接，，因為平面平面ABC.

又因為，所以，

所以，，，所以四邊形是矩形，

又因為，

所以，四邊形面積為，

四邊形的面積為，

在直角三角形中，，，

三角形為等腰三角形，四邊形的面積為，

所以側(cè)面積是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列中，若且則稱為“數(shù)列”.設(shè)為“數(shù)列”，記的前項和為

（1）若，求的值；

（2）若，求的值；

（3）證明：中總有一項為或.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），若以O為極點，x軸的正半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程；

（2）將所得曲線C向右平移1個單位長度，再將曲線C上的所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，得到曲線，求曲線上的點到直線l的距離的最大值.

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【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán)．據(jù)此，某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進展情況的調(diào)查，大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占80%．現(xiàn)從參與調(diào)查的人群中隨機選出人，并將這人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示:

（1）求的值；

（2）求出樣本的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；

（3）現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機抽取人進行問卷調(diào)查，求第2組中抽到人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是等比數(shù)列的公比大于，其前項和為，是等差數(shù)列，已知，，，.

（1）求，的通項公式

（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求；

（3）設(shè)，其中,求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若射線 與曲線交于，兩點，與曲線交于，兩點，求取最大值時的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形，底面，分別是的中點，，，.

（I）證明：；

（II）求直線與平面所成角的正弦值；

（III）在邊上是否存在點，使與所成角的余弦值為，若存在，確定點位置；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行六面體中，，，.

（1）證明：.

（2）若平面平面，且，求二面角的余弦值.

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【題目】（題文）已知函數(shù)，其中為正實數(shù).

（1）若函數(shù)在處的切線斜率為2，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若函數(shù)有兩個極值點，求證：

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