（12分）從⊙O外一點P引圓的兩條切線PA，PB及一條割線PCD，A，B為切點.

求證：=.
見解析。
從⊙O外一點P引圓的兩條切線PA，PB，則，根據(jù)弦切角等于圓周角，可證出與相似，與相似，對應(yīng)邊成比例，即證得結(jié)論.
∵PA為⊙O的切線，∴∠PAC=∠PDA，
而∠APC=∠DPA，∴△PAC∽△PDA，
則=.同理=.
∵PA=PB，∴=.∴=.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講（本小題滿分10分）
如圖， 半徑分別為R，r(R>r>0)的兩圓內(nèi)切于點T，P是外圓上任意一點，連PT交于點M，PN與內(nèi)圓相切，切點為N。求證：PN：PM為定值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝AD過A點的切線交CB的延長線于E點．求證：AB2＝BE·CD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是邊長為12的等邊三角形，點P是三角形內(nèi)的一點，過P分別作邊BC，CA，AB的垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn).已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四邊形BDPF的面積是           .
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于D，且CO=CD，則∠PCA=（   ）
A．30°B．45°C．60°D．67.5°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是⊙的直徑， 是⊙的切線，與的延長線交于點，為切點．若，，的平分線與和⊙分別交于點、，則的值為（  ）
A．50B．C．96D．100

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑="6" cm，是延長線上的一點，過點作⊙O的切線，切點為，連接， 若30°，PB的長為（    ）cm.
A．B．
C．4D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（平面幾何選作）如圖，是⊙的直徑，直線切⊙于點，且與延長線交于點，若，，則=       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講）如圖，為圓外一點，由引圓的切線與圓切于點，引圓的割線與圓交于點.已知，.則圓的面積為     .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案