【題目】函數(shù)的一段圖象如圖所示：將的圖象向右平移（）個(gè)單位，可得到函數(shù)的圖象，且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).（1）求的值.

（2）求 的最小值，并寫(xiě)出的表達(dá)式.

(3)設(shè)t>0,關(guān)于x的函數(shù)在區(qū)間上最小值為-2，求t的范圍.

【答案】(1)答案見(jiàn)解析；(2)m的最小值為；(3).

【解析】試題分析：

（1）由函數(shù)的圖象結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可得，，.

(2)結(jié)合(1)的結(jié)論可得，據(jù)此可得的最小值為，且.

(3)由題意結(jié)合(2)的結(jié)論可得：，結(jié)合函數(shù)的定義域可得：，據(jù)此可得不等式：，求解不等式可得的取值范圍是.

試題解析：

（1）由函數(shù)的最大值可得，函數(shù)的最小正周期為：，

則，當(dāng)時(shí)，，

故：，令可得：.

(2)結(jié)合(1)的結(jié)論可得，

故的最小值為，將函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位可得.

(3)由題意結(jié)合(2)的結(jié)論可得：，結(jié)合函數(shù)的定義域可得：，若函數(shù)能取到最小值，則：，其中，

據(jù)此可得的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知圓錐曲線(xiàn) .命題 ：方程 表示焦點(diǎn)在 軸上的橢圓；命題 ：圓錐曲線(xiàn) 的離心率 ，若命題 為真命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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【題目】已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若圓C的切線(xiàn)在x軸、y軸上的截距相等，求切線(xiàn)的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P（x1 ， y1）向圓引一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】（本小題滿(mǎn)分13分）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的投籃命中次數(shù), 乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn), 在圖中以表示.

（Ⅰ）如果乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)為, 求及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差;

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下, 分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中,各隨機(jī)選取一名, 記事件A：“兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為17”, 求事件A發(fā)生的概率.

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【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線(xiàn)步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車(chē)到B，然后從B沿直線(xiàn)步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min.在甲出發(fā)2 min后，乙從A乘纜車(chē)到B，在B處停留1 min后，再?gòu)?/span>B勻速步行到C.假設(shè)纜車(chē)勻速直線(xiàn)運(yùn)行的速度為130 m/min，山路AC長(zhǎng)為1260 m，經(jīng)測(cè)量，cos A＝，cos C＝

（1）求索道AB的長(zhǎng)；

（2）問(wèn)乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車(chē)上與甲的距離最短？

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【題目】如圖：已知拋物線(xiàn) C1：y2=2px （p＞0），直線(xiàn) l 與拋物線(xiàn) C 相交于 A、B 兩點(diǎn)，且當(dāng)傾斜角為 60°的直線(xiàn) l 經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn) C1 的焦點(diǎn) F 時(shí)，有|AB|= ．

（Ⅰ）求拋物線(xiàn) C 的方程；
（Ⅱ）已知圓 C2：（x﹣1）2+y2= ，是否存在傾斜角不為 90°的直線(xiàn) l，使得線(xiàn)段 AB 被圓 C2 截成三等分？若存在，求出直線(xiàn) l 的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】數(shù)獨(dú)游戲越來(lái)越受人們喜愛(ài)，今年某地區(qū)科技館組織數(shù)獨(dú)比賽，該區(qū)甲、乙、丙、丁四所學(xué)校的學(xué)生積極參賽，參賽學(xué)生的人數(shù)如表所示：

中學(xué)

甲

乙

丙

丁

人數(shù)

30

40

20

10

為了解參賽學(xué)生的數(shù)獨(dú)水平，該科技館采用分層抽樣的方法從這四所中學(xué)的參賽學(xué)生中抽取30名參加問(wèn)卷調(diào)查．
（Ⅰ）問(wèn)甲、乙、丙、丁四所中學(xué)各抽取多少名學(xué)生？
（Ⅱ）從參加問(wèn)卷調(diào)查的30名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，求這2名學(xué)生來(lái)自同一所中學(xué)的概率；
（Ⅲ）在參加問(wèn)卷調(diào)查的30名學(xué)生中，從來(lái)自甲、丙兩所中學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，用X表示抽得甲中學(xué)的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列．

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【題目】若離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布如表所示，則a的值為（ ）

ξ

﹣1

1

P

4a﹣1

3a2+a


A.
B.﹣2
C. 或﹣2
D.

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【題目】已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O

(1)若AB=2,BC=6,CD=4,AC=8,求BD

(2)若AC=,BC=+1,∠ADB=,求AD2+DC2的取值范圍

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