【題目】已知由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}中,公比q="2," a1·a2·a3·…·a30=245, 則a1·a4·a7·…·a28= ( )
A.25
B.210
C.215
D.220
【答案】C
【解析】已知由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}中,公比q=2,a1a2a3····a30=245 , 則
a2a5a8·····a29=a1a4a7·····a28210
a3a6a9····a30=a1a4a7····a28220
故a1a4a7·····a28=
故選C.
【考點精析】認真審題,首先需要了解等比數(shù)列的通項公式(及其變式)(通項公式:),還要掌握等比數(shù)列的基本性質(zhì)({an}為等比數(shù)列,則下標成等差數(shù)列的對應(yīng)項成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項不為零的常數(shù)列)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某學(xué)校準備修建一個面積為2400平方米的矩形活動場地(圖中ABCD)的圍欄,按照修建要求,中間用圍墻EF隔開,使得ABEF為矩形,EFCD為正方形,設(shè)米,已知圍墻(包括EF)的修建費用均為每米500元,設(shè)圍墻(包括EF)的修建總費用為y元.
(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍;
(2)當(dāng)x為何值時,圍墻(包括EF)的修建總費用y最小?并求出y的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平面直角坐標系xOy中,以O(shè)為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,P點的極坐標為(3, ).曲線C的參數(shù)方程為ρ=2cos(θ﹣ )(θ為參數(shù)).
(Ⅰ)寫出點P的直角坐標及曲線C的直角坐標方程;
(Ⅱ)若Q為曲線C上的動點,求PQ的中點M到直線l:2ρcosθ+4ρsinθ= 的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若,
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)在(Ⅱ)中的不等式中,能否找到一個代數(shù)式,滿足所求式?若能,請直接寫出該代數(shù)式;若不能,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,圓的參數(shù)方程為,(t為參數(shù)),在以原點O為極點,軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中,直線的極坐標方程為,兩點的極坐標分別為.
(1)求圓的普通方程和直線的直角坐標方程;
(2)點是圓上任一點,求面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)。
(1)求a的值.
(2)判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性并證明你的結(jié)論.
(3)求函數(shù)f(x)在R上的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題一定正確的是( )
A.在等差數(shù)列{an}中,若ap+aq=ar+aδ , 則p+q=r+δ
B.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 若{an}是等比數(shù)列,則Sk , S2k﹣Sk , S3k﹣S2k也是等比數(shù)列
C.在數(shù)列{an}中,若ap+aq=2ar , 則ap , ar , aq成等差數(shù)列
D.在數(shù)列{an}中,若ap?aq=a ,則ap , ar , aq成等比數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),已知時,.
(1)畫出偶函數(shù)的圖像;
(2)指出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及值域;
(3)若直線與函數(shù)恰有個交點,求的取值范圍.
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